Grile de Ecuații exponentiale — Clasa a 10-a

283 întrebări cu variante de răspuns • Algebra

Teorie Ecuații exponentiale — Formule si exemple rezolvate

Probleme de Ecuații exponentiale

212 exerciții cu rezolvare pas cu pas

→
Ușor#1
Rezolvați ecuația 2x=82^{x} = 8.
A) 3
B) 4
C) 2
D) 1
E) 0
F) -3

Explicație

Ecuația 2x=82^{x} = 8 se scrie 2x=232^{x} = 2^{3}. Egalând exponenții, obținem x=3x=3.
Mediu#2
Rezolvați ecuația 32x=273^{2x} = 27.
A) 3
B) 2
C) 1
D) 3/2
E) 0
F) 1/2

Explicație

Avem 32x=273^{2x} = 27. Cum 27=3327=3^{3}, ecuația devine 32x=333^{2x} = 3^{3}. Din egalitatea bazelor, rezultă 2x=32x=3, deci x=32x=\frac{3}{2}.
Ușor#3
Rezolvați ecuația 2x=82^x = 8.
A) x=2x=2
B) x=3x=3
C) x=4x=4
D) x=1x=1
E) x=0x=0
F) x=−3x=-3

Explicație

Avem 2x=82^x = 8. Scriem 8 ca 232^3, deci 2x=232^x = 2^3. Egalând exponenții, obținem x=3x=3.
Ușor#4
Rezolvați ecuația 3x−1=93^{x-1} = 9.
A) x=2x=2
B) x=3x=3
C) x=1x=1
D) x=0x=0
E) x=−1x=-1
F) x=4x=4

Explicație

Avem 3x−1=93^{x-1} = 9. Scriem 9 ca 323^2, deci 3x−1=323^{x-1} = 3^2. Egalând exponenții, x−1=2x-1=2, de unde x=3x=3.
Mediu#5
Să se determine soluția reală a ecuației 32x−1=273^{2x-1} = 27.
A) 11
B) 22
C) 33
D) 44
E) 55
F) 00

Explicație

Se scrie 27=3327 = 3^3. Atunci 32x−1=333^{2x-1} = 3^3, deci exponenții sunt egali: 2x−1=32x-1 = 3. Rezultă 2x=42x = 4 și x=2x = 2.
Mediu#6
Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația 5x+2=255^{x+2} = 25.
A) −2-2
B) 00
C) 22
D) 44
E) 11
F) −1-1

Explicație

Se observă că 25=5225 = 5^2. Din 5x+2=525^{x+2} = 5^2, egalând exponenții, avem x+2=2x+2 = 2, de unde x=0x = 0.
Ușor#7
Determinați soluția ecuației 2x=82^x = 8.
A) x=1x = 1
B) x=2x = 2
C) x=3x = 3
D) x=4x = 4
E) x=0x = 0
F) x=−1x = -1

Explicație

Se observă că 8=238 = 2^3, deci 2x=232^x = 2^3. Echivalând exponenții, obținem x=3x=3.
Ușor#8
Rezolvați ecuația 3x−1=93^{x-1} = 9.
A) x=1x = 1
B) x=2x = 2
C) x=3x = 3
D) x=4x = 4
E) x=0x = 0
F) x=−2x = -2

Explicație

Se exprimă 9=329 = 3^2, deci 3x−1=323^{x-1} = 3^2. Din egalitatea bazelor, x−1=2x-1=2, de unde x=3x=3.
Ușor#9
Să se rezolve ecuația 2x=82^{x} = 8.
A) 33
B) 22
C) 44
D) 13\frac{1}{3}
E) 66
F) −3-3

Explicație

Observăm că 8=238 = 2^3. Ecuația devine 2x=232^{x} = 2^{3}. Egalând exponenții, obținem x=3x = 3.
Ușor#10
Să se rezolve ecuația 3x−1=93^{x-1} = 9.
A) 33
B) 22
C) 44
D) 11
E) 00
F) 53\frac{5}{3}

Explicație

Scriem 9=329 = 3^2. Ecuația devine 3x−1=323^{x-1} = 3^{2}. Egalând exponenții, avem x−1=2x-1 = 2, deci x=3x = 3.
Mediu#11
Rezolvați ecuația 52x=255^{2x} = 25.
A) x=1x = 1
B) x=2x = 2
C) x=12x = \frac{1}{2}
D) x=−1x = -1
E) x=0x = 0
F) x=23x = \frac{2}{3}

Explicație

Se scrie 25=5225 = 5^2, deci 52x=525^{2x} = 5^2. Egalând exponenții, obținem 2x=22x = 2, de unde x=1x = 1.
Ușor#12
Rezolvați ecuația 3x−1=93^{x-1} = 9.
A) x=3x = 3
B) x=2x = 2
C) x=4x = 4
D) x=1x = 1
E) x=0x = 0
F) x=52x = \frac{5}{2}

Explicație

Se observă că 9=329 = 3^2, așadar 3x−1=323^{x-1} = 3^2. Din egalitatea bazelor, rezultă x−1=2x-1 = 2, deci x=3x = 3.

Și alte 271 grile disponibile după înregistrare.

57 zile până la BAC

Pregătește-te la Ecuații exponentiale cu AI

Accesează toate cele 283 probleme de Ecuații exponentiale cu rezolvări complete pas cu pas și corectare automată AI.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.