MediuAsimptoteClasa 11

Problemă rezolvată de Asimptote

MediuAsimptoteStudiul funcțiilor
Să se determine asimptotele funcției f(x)=x2−1x−2f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 2}.

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Determinarea asimptotei verticale prin rezolvarea ecuației x−2=0x - 2 = 0, deci x=2x = 2.
23 puncte
Verificarea existenței asimptotelor orizontale: gradul numărătorului este 2, gradul numitorului este 1, deci nu există asimptotă orizontală.
34 puncte
Determinarea asimptotei oblice prin împărțirea polinoamelor: f(x)=x+2+3x−2f(x) = x + 2 + \frac{3}{x-2}, deci asimptota oblică este y=x+2y = x + 2.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Asimptote

Ușor#1AsimptoteStudiul funcțiilor
Să se studieze existența asimptotelor orizontale pentru funcția f(x)=3x3+2xx2+1f(x) = \frac{3x^3 + 2x}{x^2 + 1}.
Ușor#2AsimptoteStudiul funcțiilor
Să se găsească asimptotele oblice ale funcției f(x)=x2+2xx+1f(x) = \frac{x^2 + 2x}{x + 1}.
Ușor#3AsimptoteStudiul funcțiilor
Să se demonstreze că funcția f(x)=x2+1−xf(x) = \sqrt{x^2 + 1} - x are o asimptotă orizontală la +∞+\infty.
Ușor#4Asimptote
Să se determine asimptotele verticale ale funcției f(x)=1x2−4f(x) = \frac{1}{x^2 - 4}.
Vezi toate problemele de Asimptote →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Asimptote cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.