MediuProcenteClasa 10

Problemă rezolvată de Procente

MediuProcenteAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Calculați greutatea și procentajul de argint dintr-un aliaj argint-cupru, știind că alierea acestuia cu 3 kg argint pur dă un aliaj care conține 90%90\% argint, iar alierea lui cu 2 kg dintr-un aliaj care conține 90%90\% argint dă un aliaj care conține 84%84\% argint.

Rezolvare completă

10 puncte · 4 pași
13 puncte
Notați cu xx masa inițială a aliajului și cu pp fracția de argint (în unități 1). Scrieți prima ecuație xp+3x+3=0.9\dfrac{xp+3}{x+3}=0.9.;
23 puncte
Scrieți a doua ecuație pentru alierea cu 2 kg din aliajul 90%90\%: xp+2⋅0.9x+2=0.84\dfrac{xp+2\cdot 0.9}{x+2}=0.84.;
32 puncte
Eliminați pp sau xx din cele două ecuații şi determinați p=0.8p=0.8 (adică 80%80\%).;
42 puncte
Determinați apoi x=3x=3 kg și formulați răspunsul: aliajul are 33 kg și conține 80%80\% argint.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Procente

Ușor#1ProcenteMatematică aplicatăEcuații exponentiale
O bancă oferă un depozit cu dobândă compusă anuală de 5%. Un client depune 1000 u.m. pe o perioadă de nn ani. Dacă după nn ani suma acumulată este de 1276.28 u.m., determinați numărul de ani nn și calculați suma după încă 3 ani, presupunând că dobânda rămâne aceeași.
Ușor#2ProcenteMatematică aplicatăȘiruri de numere reale
O investiție inițială de 5000 de lei este plasată la o rată anuală de dobândă de 6%, compusă anual. Determinați suma acumulată după 5 ani și timpul necesar pentru ca investiția să se dubleze. Presupuneți că nu se fac alte depuneri sau retrageri.
Ușor#3ProcenteMatematică financiară
O persoană depune 5000 de lei într-un cont bancar care oferă dobândă compusă anuală cu o rată anuală de 5%5\%. Determinați suma disponibilă după 10 ani, dacă dobânda se capitalizează anual. În plus, dacă după 5 ani se retrag 20002000 de lei, calculați ce sumă va avea la finalul celor 10 ani.
Ușor#4ProcenteMatematică financiarăLogaritmi
Un investitor depune o sumă de 10.000 lei într-un cont bancar care oferă dobândă compusă cu o rată anuală de 5%. a) După câți ani suma inițială se va dubla? b) Ce sumă va avea investitorul după 10 ani?
Vezi toate problemele de Procente →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Procente cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.