MediuAlgebră și Calcule cu Numere RealeClasa 10

Problemă rezolvată de Algebră și Calcule cu Numere Reale

MediuAlgebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul al II-lea
Rezolvați: O barcă navighează în aval de la punctul A la punctul B, care se află la 1010 km de A, apoi se întoarce la A. Dacă viteza reală a bărcii (în apă liniștită) este 33 km/h, călătoria de la A la B durează cu 2 h 30 min mai puțin decât cea de la B la A. Determinați viteza curentului. Presupunând același curent, care trebuie să fie viteza reală a bărcii pentru ca călătoria de la A la B să dureze 22 ore?

Rezolvare completă

10 puncte · 2 pași
16 puncte
Modelați timpul aval și timpul amonte și formați ecuația 103−c−103+c=2,5\dfrac{10}{3-c}-\dfrac{10}{3+c}=2{,}5. Reduceți la un polinom şi obţineţi c2+8c−9=0c^2+8c-9=0, de unde rezultă soluţiile c=1c=1 km/h (se păstrează) şi c=−9c=-9 km/h (se respinge). Explicaţi alegerea soluţiei.
24 puncte
Pentru ca timpul aval să fie 22 h trebuie 10u+c=2\dfrac{10}{u+c}=2, deci u+c=5u+c=5. Folosiți c=1c=1 pentru a obține u=4u=4 km/h.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Algebră și Calcule cu Numere Reale

Ușor#1Algebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația ∣x+2∣=2(3−x)|x + 2| = 2(3 - x).
Ușor#2Algebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul I
Rezolvați ecuația ∣3x−2∣+x=11.|3x - 2| + x = 11.
Ușor#3Algebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația ∣x∣−∣x−2∣=2.|x| - |x - 2| = 2.
Ușor#4Algebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul I
Determinați cea mai mică valoare întreagă a lui x pentru care ∣x−3∣+2∣x+1∣=4.|x - 3| + 2|x + 1| = 4.
Vezi toate problemele de Algebră și Calcule cu Numere Reale →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Algebră și Calcule cu Numere Reale cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.