MediuAlgebră și Calcule cu Numere RealeClasa 10

Problemă rezolvată de Algebră și Calcule cu Numere Reale

MediuAlgebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul al II-leaMatematică aplicată
Un ciclist a parcurs 96 km cu două ore mai repede decât estimase. În fiecare oră a parcurs cu 1 km mai mult decât intenționa să parcurgă în 1 h 15 min. Care a fost viteza sa?

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Notăm cu uu viteza intenționată (km/h) și cu vv viteza reală. Din enunț: v=54u+1v=\frac{5}{4}u+1 și timpul real este cu 2 h mai mic: 96v=96u−2\frac{96}{v}=\frac{96}{u}-2.
24 puncte
Eliminăm vv introducând prima relație în a doua: 9654u+1=96u−2\displaystyle \frac{96}{\frac{5}{4}u+1}=\frac{96}{u}-2. Aceasta conduce la ecuația cuadratică 5u2−44u−192=05u^{2}-44u-192=0, care are soluția pozitivă u=12u=12 km/h; apoi v=54⋅12+1=16v=\frac{5}{4}\cdot12+1=16 km/h.
33 puncte
Răspuns: viteza sa a fost 1616 km/h.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Algebră și Calcule cu Numere Reale

Ușor#1Algebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația ∣x+2∣=2(3−x)|x + 2| = 2(3 - x).
Ușor#2Algebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul I
Rezolvați ecuația ∣3x−2∣+x=11.|3x - 2| + x = 11.
Ușor#3Algebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația ∣x∣−∣x−2∣=2.|x| - |x - 2| = 2.
Ușor#4Algebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul I
Determinați cea mai mică valoare întreagă a lui x pentru care ∣x−3∣+2∣x+1∣=4.|x - 3| + 2|x + 1| = 4.
Vezi toate problemele de Algebră și Calcule cu Numere Reale →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Algebră și Calcule cu Numere Reale cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.