MediuProcenteClasa 10

Problemă rezolvată de Procente

MediuProcenteAlgebră și Calcule cu Numere Reale
În două aliaje raportul cupru:zinc este 4:1 și 1:3. După aliarea a 10 kg din primul aliaj, 16 kg din al doilea și câteva kilograme de cupru pur, s‑a obținut un aliaj în care raportul cupru:zinc este 3:2. Determinați masa noului aliaj.

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Notăm cu yy masa de cupru pur adăugată. Calculăm masele de cupru și zinc din cele două cantități: din primul aliaj, din 10 kg, cupru = 10⋅45=810\cdot\dfrac{4}{5}=8 kg și zinc = 22 kg; din al doilea, din 16 kg, cupru = 16⋅14=416\cdot\dfrac{1}{4}=4 kg și zinc = 16⋅34=1216\cdot\dfrac{3}{4}=12 kg.
24 puncte
Masa totală de cupru este 12+y12+y, masa totală de zinc este 1414, iar masa totală a aliajului este 26+y26+y. Impunem raportul 12+y26+y=35\dfrac{12+y}{26+y}=\dfrac{3}{5}.
33 puncte
Rezolvăm 5(12+y)=3(26+y)⇒60+5y=78+3y⇒y=95(12+y)=3(26+y)\Rightarrow 60+5y=78+3y\Rightarrow y=9. Masa noului aliaj este 26+9=3526+9=35 kg.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Procente

Ușor#1ProcenteMatematică aplicatăEcuații exponentiale
O bancă oferă un depozit cu dobândă compusă anuală de 5%. Un client depune 1000 u.m. pe o perioadă de nn ani. Dacă după nn ani suma acumulată este de 1276.28 u.m., determinați numărul de ani nn și calculați suma după încă 3 ani, presupunând că dobânda rămâne aceeași.
Ușor#2ProcenteMatematică aplicatăȘiruri de numere reale
O investiție inițială de 5000 de lei este plasată la o rată anuală de dobândă de 6%, compusă anual. Determinați suma acumulată după 5 ani și timpul necesar pentru ca investiția să se dubleze. Presupuneți că nu se fac alte depuneri sau retrageri.
Ușor#3ProcenteMatematică financiară
O persoană depune 5000 de lei într-un cont bancar care oferă dobândă compusă anuală cu o rată anuală de 5%5\%. Determinați suma disponibilă după 10 ani, dacă dobânda se capitalizează anual. În plus, dacă după 5 ani se retrag 20002000 de lei, calculați ce sumă va avea la finalul celor 10 ani.
Ușor#4ProcenteMatematică financiarăLogaritmi
Un investitor depune o sumă de 10.000 lei într-un cont bancar care oferă dobândă compusă cu o rată anuală de 5%. a) După câți ani suma inițială se va dubla? b) Ce sumă va avea investitorul după 10 ani?
Vezi toate problemele de Procente →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Procente cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.