MediuAlgebră și Calcule cu Numere RealeClasa 10

Problemă rezolvată de Algebră și Calcule cu Numere Reale

MediuAlgebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul al II-lea
Rezolvați: Cheiurile situate pe malul unui râu sunt la 2121 km distanță. Plecând de la unul dintre ele către celălalt, o șalupă se întoarce la primul chei în 44 h, petrecând 3030 min din acel timp pentru a lua pasagerii la al doilea chei. Determinați viteza bărcii în apă liniștită dacă viteza curentului este 2,52{,}5 km/h.

Rezolvare completă

10 puncte · 2 pași
14 puncte
Timpul efectiv de navigație este 4−0,5=3,54-0{,}5=3{,}5 h, deci ecuația este 21u+2,5+21u−2,5=3,5\dfrac{21}{u+2{,}5}+\dfrac{21}{u-2{,}5}=3{,}5.
26 puncte
Reduceți ecuația la forma rațională: 42uu2−6,25=3,5\dfrac{42u}{u^2-6{,}25}=3{,}5, conduce la 28u2−336u−175=028u^2-336u-175=0. Calculați discriminantul și rădăcinile; singura soluție pozitivă este u=12,5u=12{,}5 km/h. Verificați fizic şi respingeți soluția negativă.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Algebră și Calcule cu Numere Reale

Ușor#1Algebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația ∣x+2∣=2(3−x)|x + 2| = 2(3 - x).
Ușor#2Algebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul I
Rezolvați ecuația ∣3x−2∣+x=11.|3x - 2| + x = 11.
Ușor#3Algebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația ∣x∣−∣x−2∣=2.|x| - |x - 2| = 2.
Ușor#4Algebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul I
Determinați cea mai mică valoare întreagă a lui x pentru care ∣x−3∣+2∣x+1∣=4.|x - 3| + 2|x + 1| = 4.
Vezi toate problemele de Algebră și Calcule cu Numere Reale →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Algebră și Calcule cu Numere Reale cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.