GreuAlgebră și Calcule cu Numere RealeClasa 11

Problemă rezolvată de Algebră și Calcule cu Numere Reale

GreuAlgebră și Calcule cu Numere RealeLogaritmiDerivate
Simplificați expresia pentru f(x) și apoi determinați f'(x) dacă f(x)=(2x+3x416x+12x4+9−4x−32x4+3)⋅(2⋅3log⁡81x+3).f(x)=\left(\frac{2\sqrt{x}+3\sqrt[4]{x}}{\sqrt{16x+12\sqrt[4]{x}+9}}-\frac{4\sqrt{x}-3}{2\sqrt[4]{x}+3}\right)\cdot(2\cdot3^{\log_{81}x}+3).

Rezolvare completă

10 puncte · 2 pași
14 puncte
Simplificați expresia f(x)f(x) (efectuați raționalizările, reduceți radicalii și folosiți identitățile pentru 3log⁡81x3^{\log_{81}x}) pentru a obține o formă care se poate deriva explicit.
26 puncte
Calculați derivata f′(x)f'(x) din forma simplificată, prezentați toți pașii (derivarea termenilor compuși și a produsului), simplificați rezultatul și precizați domeniul de definiție al lui f′f'.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Algebră și Calcule cu Numere Reale

Ușor#1Algebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația ∣x+2∣=2(3−x)|x + 2| = 2(3 - x).
Ușor#2Algebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul I
Rezolvați ecuația ∣3x−2∣+x=11.|3x - 2| + x = 11.
Ușor#3Algebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația ∣x∣−∣x−2∣=2.|x| - |x - 2| = 2.
Ușor#4Algebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul I
Determinați cea mai mică valoare întreagă a lui x pentru care ∣x−3∣+2∣x+1∣=4.|x - 3| + 2|x + 1| = 4.
Vezi toate problemele de Algebră și Calcule cu Numere Reale →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Algebră și Calcule cu Numere Reale cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.