MediuProcenteClasa 10

Problemă rezolvată de Procente

MediuProcenteAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Două soluții, din care prima conține 0,8 kg și a doua 0,6 kg de acid sulfuric uscat (aceasta fiind masa de acid din porțiunile turnate), au fost turnate împreună și s-au obținut 10 kg dintr‑o nouă soluție de acid sulfuric. Găsiți greutatea primei și a celei de-a doua soluții în amestec dacă se știe că prima soluție conține cu 10%10\% mai mult acid sulfuric uscat decât a doua.

Rezolvare completă

10 puncte · 4 pași
13 puncte
Notați cu m1m_1 și m2m_2 masele soluțiilor turnate (cu m1+m2=10m_1+m_2=10). Notați fracțiile de acid în soluțiile inițiale cu c1c_1 și c2c_2, având condiția c1=1.1 c2c_1=1.1\,c_2. Masa de acid din prima porțiune este c1m1=0.8c_1m_1=0.8, din a doua c2m2=0.6c_2m_2=0.6.;
23 puncte
Exprimați m1m_1 și m2m_2 în funcție de c2c_2: m1=0.81.1c2m_1=\dfrac{0.8}{1.1c_2}, m2=0.6c2m_2=\dfrac{0.6}{c_2} și impuneți m1+m2=10m_1+m_2=10, obținând 0.81.1c2+0.6c2=10\dfrac{0.8}{1.1c_2}+\dfrac{0.6}{c_2}=10.;
32 puncte
Calculați c2=0.81.1+0.610≈0.132727...c_2=\dfrac{\tfrac{0.8}{1.1}+0.6}{10}\approx 0.132727...;
42 puncte
Determinați masele m2=0.6c2≈4.52 kgm_2=\dfrac{0.6}{c_2}\approx 4.52\ \text{kg} și m1=10−m2≈5.48 kgm_1=10-m_2\approx 5.48\ \text{kg} și prezentați rezultatul numeric.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Procente

Ușor#1ProcenteMatematică aplicatăEcuații exponentiale
O bancă oferă un depozit cu dobândă compusă anuală de 5%. Un client depune 1000 u.m. pe o perioadă de nn ani. Dacă după nn ani suma acumulată este de 1276.28 u.m., determinați numărul de ani nn și calculați suma după încă 3 ani, presupunând că dobânda rămâne aceeași.
Ușor#2ProcenteMatematică aplicatăȘiruri de numere reale
O investiție inițială de 5000 de lei este plasată la o rată anuală de dobândă de 6%, compusă anual. Determinați suma acumulată după 5 ani și timpul necesar pentru ca investiția să se dubleze. Presupuneți că nu se fac alte depuneri sau retrageri.
Ușor#3ProcenteMatematică financiară
O persoană depune 5000 de lei într-un cont bancar care oferă dobândă compusă anuală cu o rată anuală de 5%5\%. Determinați suma disponibilă după 10 ani, dacă dobânda se capitalizează anual. În plus, dacă după 5 ani se retrag 20002000 de lei, calculați ce sumă va avea la finalul celor 10 ani.
Ușor#4ProcenteMatematică financiarăLogaritmi
Un investitor depune o sumă de 10.000 lei într-un cont bancar care oferă dobândă compusă cu o rată anuală de 5%. a) După câți ani suma inițială se va dubla? b) Ce sumă va avea investitorul după 10 ani?
Vezi toate problemele de Procente →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Procente cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.