MediuAlgebră și Calcule cu Numere RealeClasa 10

Problemă rezolvată de Algebră și Calcule cu Numere Reale

MediuAlgebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul al II-lea
Doi elevi au petrecut 7 ore pregătindu-se pentru un concurs școlar, calculând de la momentul când primul elev a început să lucreze. Al doilea elev a început cu o oră și jumătate mai târziu decât primul. Dacă sarcina ar fi atribuită fiecărui elev separat, primul ar avea nevoie cu 3 ore mai mult decât cel de-al doilea pentru a o termina. Cât timp ar dura fiecărui elev să finalizeze sarcina dacă ar lucra separat?

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Se notează timpii T1T_1 și T2T_2 (ore) pentru primului, respectiv al doilea când lucrează singuri; se scriu ecuațiile T1=T2+3T_1=T_2+3 și 7T1+7−32T2=1\displaystyle\frac{7}{T_1}+\frac{7-\tfrac{3}{2}}{T_2}=1, adică 7T1+112T2=1\frac{7}{T_1}+\frac{11}{2T_2}=1.
25 puncte
Se înlocuiește T1=T2+3T_1=T_2+3, se obține ecuația cuadratică 2T22−19T2−33=02T_2^2-19T_2-33=0 cu soluția pozitivă T2=11T_2=11, deci T1=14T_1=14.
32 puncte
Se interpretează rezultatul: primul elev are nevoie de 14 ore lucrând singur, al doilea de 11 ore.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Algebră și Calcule cu Numere Reale

Ușor#1Algebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația ∣x+2∣=2(3−x)|x + 2| = 2(3 - x).
Ușor#2Algebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul I
Rezolvați ecuația ∣3x−2∣+x=11.|3x - 2| + x = 11.
Ușor#3Algebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația ∣x∣−∣x−2∣=2.|x| - |x - 2| = 2.
Ușor#4Algebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul I
Determinați cea mai mică valoare întreagă a lui x pentru care ∣x−3∣+2∣x+1∣=4.|x - 3| + 2|x + 1| = 4.
Vezi toate problemele de Algebră și Calcule cu Numere Reale →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Algebră și Calcule cu Numere Reale cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.