MediuAlgebră și Calcule cu Numere RealeClasa 10

Problemă rezolvată de Algebră și Calcule cu Numere Reale

MediuAlgebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul al II-lea
Găsiți două numere naturale a căror diferență este 6666 și al căror multiplu comun minim este 360360.

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Notaţi numerele a=dma=dm, b=dnb=dn cu gcd⁡(m,n)=1\gcd(m,n)=1, astfel încât d(m−n)=66d(m-n)=66 şi dmn=360dmn=360. Concluzionaţi că dd divide 66 şi 360; testaţi divisorii posibili ai lui 66.
24 puncte
Încercaţi valorile d=1,2,3,6,11,22,33,66d=1,2,3,6,11,22,33,66; pentru d=6d=6 obţineţi m−n=11m-n=11 şi mn=60mn=60, rezolvând n(n+11)=60n(n+11)=60 găsiţi n=4n=4, m=15m=15.
33 puncte
Calculaţi numerele a=6⋅15=90a=6\cdot15=90 şi b=6⋅4=24b=6\cdot4=24, verificaţi diferenţa 90−24=6690-24=66 şi lcm⁡(90,24)=360\operatorname{lcm}(90,24)=360.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Algebră și Calcule cu Numere Reale

Ușor#1Algebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația ∣x+2∣=2(3−x)|x + 2| = 2(3 - x).
Ușor#2Algebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul I
Rezolvați ecuația ∣3x−2∣+x=11.|3x - 2| + x = 11.
Ușor#3Algebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația ∣x∣−∣x−2∣=2.|x| - |x - 2| = 2.
Ușor#4Algebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul I
Determinați cea mai mică valoare întreagă a lui x pentru care ∣x−3∣+2∣x+1∣=4.|x - 3| + 2|x + 1| = 4.
Vezi toate problemele de Algebră și Calcule cu Numere Reale →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Algebră și Calcule cu Numere Reale cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.