MediuAlgebră și Calcule cu Numere RealeClasa 11

Problemă rezolvată de Algebră și Calcule cu Numere Reale

MediuAlgebră și Calcule cu Numere RealeSisteme de Ecuații Liniare
Un turist a navigat pe râu 90 km și a mers pe jos 10 km. A petrecut cu 4 h mai puțin mersul pe jos decât navigatul. Dacă ar fi mers pe jos tot atât timp cât a navigat și ar fi navigat tot atât timp cât a mers pe jos, distanțele parcurse ar fi egale. Cât timp a mers pe jos și cât timp a navigat?

Rezolvare completă

10 puncte · 2 pași
16 puncte
Notăm cu NN timpul navigat (h) și cu WW timpul mers pe jos (h). Avem W=N−4W=N-4. Vitezele sunt vr=90Nv_r=\dfrac{90}{N} și vw=10Wv_w=\dfrac{10}{W}. Condiția schimbării timpilor dă vw⋅N=vr⋅Wv_w\cdot N = v_r\cdot W, adică 10WN=90NW\dfrac{10}{W}N=\dfrac{90}{N}W. Aceasta conduce la N2=9W2N^2=9W^2, deci N=3WN=3W. (6 puncte pentru setarea corectă a ecuației și deducerea relației.)
24 puncte
Din N=3WN=3W și W=N−4W=N-4 rezultă N=6 hN=6\ \text{h} și W=2 hW=2\ \text{h}. (4 puncte pentru rezolvarea numerică și interpretarea rezultatului.)

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Algebră și Calcule cu Numere Reale

Ușor#1Algebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația ∣x+2∣=2(3−x)|x + 2| = 2(3 - x).
Ușor#2Algebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul I
Rezolvați ecuația ∣3x−2∣+x=11.|3x - 2| + x = 11.
Ușor#3Algebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația ∣x∣−∣x−2∣=2.|x| - |x - 2| = 2.
Ușor#4Algebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul I
Determinați cea mai mică valoare întreagă a lui x pentru care ∣x−3∣+2∣x+1∣=4.|x - 3| + 2|x + 1| = 4.
Vezi toate problemele de Algebră și Calcule cu Numere Reale →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Algebră și Calcule cu Numere Reale cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.