MediuAlgebră și Calcule cu Numere RealeClasa 9

Problemă rezolvată de Algebră și Calcule cu Numere Reale

MediuAlgebră și Calcule cu Numere RealeSisteme de Ecuații NeliniarePolinoame
Rezolvați: O șalupă a mers în aval 2828 km și imediat s-a întors. Întreaga călătorie a durat 77 ore. Dacă viteza curentului ar fi fost de două ori mai mare, călătoria dus-întors ar fi durat 1111 h 1212 min. Determinați viteza bărcii în apă liniștită și viteza curentului.

Rezolvare completă

10 puncte · 2 pași
15 puncte
Notați cu uu viteza în apă liniștită și cu cc viteza curentului. Din primul caz obțineți 28u+c+28u−c=7\dfrac{28}{u+c}+\dfrac{28}{u-c}=7, iar din al doilea cu curentul dublu 28u+2c+28u−2c=11,2\dfrac{28}{u+2c}+\dfrac{28}{u-2c}=11{,}2. Reduceți aceste ecuații la sistemul u2−8u−c2=0u^2-8u-c^2=0 și u2−5u−4c2=0u^2-5u-4c^2=0.
25 puncte
Scăzând ecuațiile obțineți 3u=3c23u=3c^2, deci u=c2u=c^2. Din substituire rezultă c2(c2−9)=0c^2(c^2-9)=0, de unde c=3c=3 km/h şi u=9u=9 km/h. Verificați timpii pentru consistență.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Algebră și Calcule cu Numere Reale

Ușor#1Algebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația ∣x+2∣=2(3−x)|x + 2| = 2(3 - x).
Ușor#2Algebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul I
Rezolvați ecuația ∣3x−2∣+x=11.|3x - 2| + x = 11.
Ușor#3Algebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația ∣x∣−∣x−2∣=2.|x| - |x - 2| = 2.
Ușor#4Algebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul I
Determinați cea mai mică valoare întreagă a lui x pentru care ∣x−3∣+2∣x+1∣=4.|x - 3| + 2|x + 1| = 4.
Vezi toate problemele de Algebră și Calcule cu Numere Reale →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Algebră și Calcule cu Numere Reale cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.