Problemă rezolvată de Probabilități

MediuProbabilitățiCombinatoricăTeoria Mulțimilor

Într-o clasă sunt 12 băieți și 8 fete. Se formează la întâmplare o comisie de 4 elevi. a) Care este probabilitatea ca în comisie să fie exact 2 băieți? b) Știind că în comisie este cel puțin un băiat, care este probabilitatea ca numărul băieților să fie mai mare decât numărul fetelor?

10 puncte · 5 pași

12 puncte

\binom{20}{4}

22 puncte

\binom{12}{2} \cdot \binom{8}{2}

32 puncte

P(A) = \frac{\binom{12}{2} \cdot \binom{8}{2}}{\binom{20}{4}}

42 puncte

P(C) = \frac{\binom{12}{3} \cdot \binom{8}{1} + \binom{12}{4} \cdot \binom{8}{0}}{\binom{20}{4}}

52 puncte

P(B) = 1 - \frac{\binom{8}{4}}{\binom{20}{4}}

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Probabilități

c = 5

Într-o linie de producție, probabilitatea ca un articol să fie defect este de 0,02. Se inspectează un lot de 50 de articole. Calculați probabilitatea ca cel mult 2 articole să fie defecte, folosind distribuția binomială. Apoi, aproximați această probabilitate folosind distribuția Poisson și comparați rezultatele.

Într-un sondaj, 60% dintre respondenți susțin o anumită propunere. Dacă se alege la întâmplare un eșantion de 5 persoane, care este probabilitatea ca exact 3 dintre ele să susțină propunerea? (Presupunem că sondajul este reprezentativ și că opiniile sunt independente.)

\mu = 50

62 zile până la BAC

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.