Problemă rezolvată de Probabilități

GreuProbabilitățiProgresii Aritmetice

A_1, A_2, A_3

10 puncte · 4 pași

13 puncte

P(A_1) = a

22 puncte

P(A_1 \cap A_2 \cap A_3) = P(A_1)P(A_2)P(A_3) = a \cdot \frac{1}{2} \cdot (1-a) = \frac{a(1-a)}{2}

33 puncte

P((A_1 \cap A_2 \cap \overline{A_3}) \cup (A_1 \cap \overline{A_2} \cap A_3) \cup (\overline{A_1} \cap A_2 \cap A_3)) = a \cdot \frac{1}{2} \cdot a + a \cdot \frac{1}{2} \cdot (1-a) + (1-a) \cdot \frac{1}{2} \cdot (1-a) = \frac{a^2}{2} + \frac{a(1-a)}{2} + \frac{(1-a)^2}{2} = \frac{a^2 + a(1-a) + (1-a)^2}{2} = \frac{a^2 - a + 1}{2}

42 puncte

1 - P(\overline{A_1} \cap \overline{A_2} \cap \overline{A_3}) = 1 - (1-a) \cdot \frac{1}{2} \cdot a = 1 - \frac{a(1-a)}{2}

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Probabilități

c = 5

Într-o linie de producție, probabilitatea ca un articol să fie defect este de 0,02. Se inspectează un lot de 50 de articole. Calculați probabilitatea ca cel mult 2 articole să fie defecte, folosind distribuția binomială. Apoi, aproximați această probabilitate folosind distribuția Poisson și comparați rezultatele.

Într-un sondaj, 60% dintre respondenți susțin o anumită propunere. Dacă se alege la întâmplare un eșantion de 5 persoane, care este probabilitatea ca exact 3 dintre ele să susțină propunerea? (Presupunem că sondajul este reprezentativ și că opiniile sunt independente.)

\mu = 50

62 zile până la BAC

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.