Problemă rezolvată de Probabilități

MediuProbabilitățiCombinatorică

Într-o cutie sunt 10 bile: 4 roșii, 3 verzi și 3 albastre. Se extrag la întâmplare 4 bile fără revenire. Calculați probabilitatea ca printre bilele extrase să existe bile de toate cele trei culori.

10 puncte · 3 pași

13 puncte

C_{10}^4 = \binom{10}{4} = 210

24 puncte

\binom{4}{2}\binom{3}{1}\binom{3}{1} + \binom{4}{1}\binom{3}{2}\binom{3}{1} + \binom{4}{1}\binom{3}{1}\binom{3}{2} = 6 \cdot 3 \cdot 3 + 4 \cdot 3 \cdot 3 + 4 \cdot 3 \cdot 3 = 54 + 36 + 36 = 126

33 puncte

P = \frac{126}{210} = \frac{3}{5} = 0.6

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Probabilități

c = 5

Într-o linie de producție, probabilitatea ca un articol să fie defect este de 0,02. Se inspectează un lot de 50 de articole. Calculați probabilitatea ca cel mult 2 articole să fie defecte, folosind distribuția binomială. Apoi, aproximați această probabilitate folosind distribuția Poisson și comparați rezultatele.

Într-un sondaj, 60% dintre respondenți susțin o anumită propunere. Dacă se alege la întâmplare un eșantion de 5 persoane, care este probabilitatea ca exact 3 dintre ele să susțină propunerea? (Presupunem că sondajul este reprezentativ și că opiniile sunt independente.)

\mu = 50

62 zile până la BAC

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.