Problemă rezolvată de Probabilități

MediuProbabilitățiCombinatorică

Se consideră două urne. Urna A conține 4 bile albe și 6 bile negre, iar urna B conține 3 bile albe și 7 bile negre. Se alege la întâmplare o urnă și din ea se extrag 2 bile fără a le pune înapoi. Dacă cele două bile extrase sunt de culori diferite, care este probabilitatea ca urna aleasă să fie A?

10 puncte · 5 pași

11 punct

U_A

22 puncte

P(U_A | D) = \frac{P(D | U_A) \cdot P(U_A)}{P(D)}

33 puncte

P(D | U_A)

42 puncte

P(D) = P(D | U_A) \cdot P(U_A) + P(D | U_B) \cdot P(U_B) = \frac{8}{15} \cdot \frac{1}{2} + \frac{7}{15} \cdot \frac{1}{2} = \frac{8}{30} + \frac{7}{30} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}

52 puncte

P(U_A | D) = \frac{ \frac{8}{15} \cdot \frac{1}{2} }{ \frac{1}{2} } = \frac{8}{15}

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Probabilități

c = 5

Într-o linie de producție, probabilitatea ca un articol să fie defect este de 0,02. Se inspectează un lot de 50 de articole. Calculați probabilitatea ca cel mult 2 articole să fie defecte, folosind distribuția binomială. Apoi, aproximați această probabilitate folosind distribuția Poisson și comparați rezultatele.

Într-un sondaj, 60% dintre respondenți susțin o anumită propunere. Dacă se alege la întâmplare un eșantion de 5 persoane, care este probabilitatea ca exact 3 dintre ele să susțină propunerea? (Presupunem că sondajul este reprezentativ și că opiniile sunt independente.)

\mu = 50

62 zile până la BAC

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.