Problemă rezolvată de Studiul funcțiilor

MediuStudiul funcțiilorLogaritmiPrimitive

f: (0, \infty) \to \mathbb{R}

10 puncte · 4 pași

12 puncte

x > 0

23 puncte

f'(x) = \ln x

33 puncte

f''(x) = \frac{1}{x}

42 puncte

\int f(x) dx = \int (x \ln x - x) dx = \frac{x^2}{2} \ln x - \frac{x^2}{4} - \frac{x^2}{2} + C = \frac{x^2}{2} \ln x - \frac{3x^2}{4} + C

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Studiul funcțiilor

\lim_{x\to 6}\frac{\sqrt{x+3}-3}{x-6}

\lim_{x\to2}\left[\left(\frac{x^3 - 4x}{x^3 - 8}\right)^{-1} - \left(\frac{x + \sqrt{2x}}{x - 2} - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x} - \sqrt{2}}\right)^{-1}\right]

\lim_{x\to\infty}\left(\frac{3x}{5x - 1} - \frac{2x^2 + 1}{x^2 + 2x - 1}\right)

\lim_{x\to\infty}\left(\frac{2x^2 + 7x - 2}{6x^3 - 4x + 3}\right)

62 zile până la BAC

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.