MediuProcenteClasa 11

Problemă rezolvată de Procente

MediuProcenteSisteme de Ecuații LiniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Se amestecă două soluții de sare: prima cu concentrația de 20%20\% și a doua cu concentrația de 50%50\%. După amestecare, se obțin 10 litri de soluție cu concentrația de 32%32\%. Apoi, din această soluție, se evaporă o cantitate de apă, astfel încât concentrația devine 40%40\%. Aflați volumele inițiale ale celor două soluții și volumul de apă evaporată.

Rezolvare completă

10 puncte · 5 pași
12 puncte
Notează volumele celor două soluții ca xx și yy, și volumul de apă evaporată ca zz.
22 puncte
Scrie ecuația pentru volumul total amestecat: x+y=10x + y = 10.
32 puncte
Scrie ecuația pentru cantitatea de sare: 0.20x+0.50y=3.20.20x + 0.50y = 3.2, unde 3.2 este cantitatea de sare în soluția amestecată inițial.
42 puncte
Scrie ecuația după evaporare: 3.210−z=0.40\frac{3.2}{10 - z} = 0.40.
52 puncte
Rezolvă sistemul de ecuații pentru a determina xx, yy și zz.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Procente

Ușor#1ProcenteMatematică aplicatăEcuații exponentiale
O bancă oferă un depozit cu dobândă compusă anuală de 5%. Un client depune 1000 u.m. pe o perioadă de nn ani. Dacă după nn ani suma acumulată este de 1276.28 u.m., determinați numărul de ani nn și calculați suma după încă 3 ani, presupunând că dobânda rămâne aceeași.
Ușor#2ProcenteMatematică aplicatăȘiruri de numere reale
O investiție inițială de 5000 de lei este plasată la o rată anuală de dobândă de 6%, compusă anual. Determinați suma acumulată după 5 ani și timpul necesar pentru ca investiția să se dubleze. Presupuneți că nu se fac alte depuneri sau retrageri.
Ușor#3ProcenteMatematică financiară
O persoană depune 5000 de lei într-un cont bancar care oferă dobândă compusă anuală cu o rată anuală de 5%5\%. Determinați suma disponibilă după 10 ani, dacă dobânda se capitalizează anual. În plus, dacă după 5 ani se retrag 20002000 de lei, calculați ce sumă va avea la finalul celor 10 ani.
Ușor#4ProcenteMatematică financiarăLogaritmi
Un investitor depune o sumă de 10.000 lei într-un cont bancar care oferă dobândă compusă cu o rată anuală de 5%. a) După câți ani suma inițială se va dubla? b) Ce sumă va avea investitorul după 10 ani?
Vezi toate problemele de Procente →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Procente cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.