MediuAlgebră și Calcule cu Numere RealeClasa 10

Problemă rezolvată de Algebră și Calcule cu Numere Reale

MediuAlgebră și Calcule cu Numere RealeEcuații iraționale
Fie a,b∈Ra, b \in \mathbb{R} astfel încât a>0a > 0 și b>0b > 0. Rezolvați în R\mathbb{R} ecuația: ax+b+bx+a=x+1\sqrt{a x + b} + \sqrt{b x + a} = x + 1.

Rezolvare completă

10 puncte · 4 pași
12 puncte
Stabilește condițiile de existență: ax+b≥0a x + b \geq 0, bx+a≥0b x + a \geq 0, și x+1≥0x + 1 \geq 0.;
23 puncte
Ridică la pătrat ambii membri și obține ax+b+bx+a+2(ax+b)(bx+a)=x2+2x+1a x + b + b x + a + 2\sqrt{(a x + b)(b x + a)} = x^2 + 2x + 1.;
33 puncte
Simplifică și izolează radicalul, apoi ridică din nou la pătrat pentru a obține o ecuație pătratică în xx.;
42 puncte
Rezolvă ecuația pătratică și verifică soluțiile în condițiile de existență.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Algebră și Calcule cu Numere Reale

Ușor#1Algebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația ∣x+2∣=2(3−x)|x + 2| = 2(3 - x).
Ușor#2Algebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul I
Rezolvați ecuația ∣3x−2∣+x=11.|3x - 2| + x = 11.
Ușor#3Algebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația ∣x∣−∣x−2∣=2.|x| - |x - 2| = 2.
Ușor#4Algebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul I
Determinați cea mai mică valoare întreagă a lui x pentru care ∣x−3∣+2∣x+1∣=4.|x - 3| + 2|x + 1| = 4.
Vezi toate problemele de Algebră și Calcule cu Numere Reale →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Algebră și Calcule cu Numere Reale cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.