Problemă rezolvată de Probabilități

MediuProbabilitățiCombinatorică

O monedă corectă se aruncă de 10 ori. Știind că în primele 5 aruncări au apărut exact 3 fețe, calculați probabilitatea ca în cele 10 aruncări să apară în total exact 6 fețe.

10 puncte · 4 pași

13 puncte

A

23 puncte

P(A) = C_{5}^{3} \left(\frac{1}{2}\right)^5 = 10 \cdot \frac{1}{32} = \frac{5}{16}

32 puncte

P(A \cap B) = P(\text{3 fețe în primele 5}) \cdot P(\text{3 fețe în ultimele 5}) = \left[ C_{5}^{3} \left(\frac{1}{2}\right)^5 \right]^2 = \left(\frac{5}{16}\right)^2 = \frac{25}{256}

42 puncte

P(B|A) = \frac{25/256}{5/16} = \frac{25}{256} \cdot \frac{16}{5} = \frac{400}{1280} = \frac{5}{16}

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Probabilități

c = 5

Într-o linie de producție, probabilitatea ca un articol să fie defect este de 0,02. Se inspectează un lot de 50 de articole. Calculați probabilitatea ca cel mult 2 articole să fie defecte, folosind distribuția binomială. Apoi, aproximați această probabilitate folosind distribuția Poisson și comparați rezultatele.

Într-un sondaj, 60% dintre respondenți susțin o anumită propunere. Dacă se alege la întâmplare un eșantion de 5 persoane, care este probabilitatea ca exact 3 dintre ele să susțină propunerea? (Presupunem că sondajul este reprezentativ și că opiniile sunt independente.)

\mu = 50

62 zile până la BAC

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.