Grile de Funcția de gradul I — Clasa a 9-a

297 întrebări cu variante de răspuns • Analiza Matematica

Teorie Funcția de gradul I — Formule si exemple rezolvate

Probleme de Funcția de gradul I

102 exerciții cu rezolvare pas cu pas

→
Ușor#1
Fie funcția f(x)=2x−3f(x) = 2x - 3. Determinați valoarea lui xx pentru care f(x)=5f(x) = 5.
A) 4
B) 1
C) -1
D) 5
E) 2
F) 3

Explicație

Rezolvăm ecuația 2x−3=52x - 3 = 5, adică 2x=82x = 8, deci x=4x = 4.
Ușor#2
Aflați panta funcției liniare care trece prin punctele (1,2)(1, 2) și (3,6)(3, 6).
A) 2
B) 1
C) 4
D) 12\frac{1}{2}
E) 3
F) 0

Explicație

Panta se calculează cu formula m=y2−y1x2−x1=6−23−1=42=2m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{6-2}{3-1} = \frac{4}{2} = 2.
Ușor#3
Fie funcția f(x)=2x−3f(x) = 2x - 3. Care este valoarea lui f(4)f(4)?
A) 55
B) 88
C) 1111
D) 11
E) −5-5
F) −1-1

Explicație

Calculăm f(4)=2⋅4−3=8−3=5f(4) = 2 \cdot 4 - 3 = 8 - 3 = 5, deci răspunsul corect este A.
Ușor#4
Funcția g(x)=ax+bg(x) = ax + b are g(1)=5g(1) = 5 și g(2)=7g(2) = 7. Care este valoarea lui aa?
A) 22
B) 33
C) 11
D) 55
E) 00
F) −2-2

Explicație

Din g(1)=a+b=5g(1) = a + b = 5 și g(2)=2a+b=7g(2) = 2a + b = 7, scăzând prima ecuație din a doua, obținem a=2a = 2, deci varianta corectă este A.
Mediu#5
Determinați ecuația funcției de gradul I f(x)=ax+bf(x) = ax + b care trece prin punctele A(1,3)A(1, 3) și B(2,5)B(2, 5).
A) f(x)=2x+1f(x) = 2x + 1
B) f(x)=x+2f(x) = x + 2
C) f(x)=2x−1f(x) = 2x - 1
D) f(x)=3xf(x) = 3x
E) f(x)=12x+2.5f(x) = \frac{1}{2}x + 2.5
F) f(x)=−2x+5f(x) = -2x + 5

Explicație

Panta este m=5−32−1=2m = \frac{5-3}{2-1} = 2. Din 3=2⋅1+b3 = 2 \cdot 1 + b, rezultă b=1b = 1. Deci f(x)=2x+1f(x) = 2x + 1.
Mediu#6
Aflați punctul de intersecție al graficelor funcțiilor f(x)=3x−2f(x) = 3x - 2 și g(x)=−x+4g(x) = -x + 4.
A) (1.5,2.5)(1.5, 2.5)
B) (2,2)(2, 2)
C) (1,1)(1, 1)
D) (0,4)(0, 4)
E) (1.5,4)(1.5, 4)
F) (−1,7)(-1, 7)

Explicație

Se rezolvă 3x−2=−x+4⇒4x=6⇒x=1.53x - 2 = -x + 4 \Rightarrow 4x = 6 \Rightarrow x = 1.5. Atunci y=3⋅1.5−2=2.5y = 3 \cdot 1.5 - 2 = 2.5. Punctul este (1.5,2.5)(1.5, 2.5).
Ușor#7
Se consideră funcția liniară f(x)=ax+bf(x) = ax + b. Dacă f(1)=5f(1) = 5 și f(2)=8f(2) = 8, care este valoarea coeficientului aa?
A) 3
B) 2
C) 5
D) 8
E) 1
F) 0

Explicație

Din condițiile date, avem sistemul: a+b=5a + b = 5 și 2a+b=82a + b = 8. Scăzând prima ecuație din a doua, obținem a=3a = 3.
Ușor#8
Determinați abscisa punctului în care graficul funcției f(x)=−4x+12f(x) = -4x + 12 intersectează axa Ox.
A) 3
B) 4
C) 12
D) -3
E) 0
F) -12

Explicație

Intersecția cu axa Ox se obține pentru f(x)=0f(x)=0. Rezolvând −4x+12=0-4x + 12 = 0, găsim x=3x = 3.
Mediu#9
Funcția f(x)=ax+bf(x) = ax + b are proprietatea că f(1)=5f(1) = 5 și f(2)=8f(2) = 8. Care este valoarea lui f(0)f(0)?
A) 2
B) 3
C) 5
D) 8
E) 1
F) 0

Explicație

Din condițiile f(1)=5f(1)=5 și f(2)=8f(2)=8, obținem sistemul a+b=5a+b=5 și 2a+b=82a+b=8. Scăzând prima ecuație din a doua, găsim a=3a=3, apoi b=2b=2. Astfel, f(0)=b=2f(0)=b=2.
Ușor#10
Pentru funcția f(x)=4x−3f(x) = 4x - 3, care este abscisa punctului de pe grafic cu ordonata 5?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
F) 0

Explicație

Punem condiția f(x)=5f(x)=5, adică 4x−3=54x-3=5. Rezolvând, 4x=84x=8, deci x=2x=2.
Ușor#11
Dacă funcția f(x)=ax+bf(x) = ax + b are f(1)=4f(1) = 4 și f(2)=7f(2) = 7, determinați coeficientul aa.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
F) 6

Explicație

Din f(1)=a+b=4f(1) = a + b = 4 și f(2)=2a+b=7f(2) = 2a + b = 7, scăzând prima ecuație din a doua obținem a=3a = 3. Deci răspunsul este C.
Ușor#12
Care este punctul de intersecție a graficului funcției f(x)=−x+5f(x) = -x + 5 cu axa Ox?
A) (0,5)
B) (5,0)
C) (0,0)
D) (5,5)
E) (-5,0)
F) (0,-5)

Explicație

Intersecția cu axa Ox are loc când f(x)=0f(x) = 0, deci −x+5=0-x + 5 = 0, adică x=5x = 5. Punctul este (5,0)(5,0). Răspunsul corect este B.

Și alte 285 grile disponibile după înregistrare.

57 zile până la BAC

Pregătește-te la Funcția de gradul I cu AI

Accesează toate cele 297 probleme de Funcția de gradul I cu rezolvări complete pas cu pas și corectare automată AI.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.