MediuMatematică financiarăClasa 10

Problemă rezolvată de Matematică financiară

MediuMatematică financiarăProcente
Pentru a achiziționa un automobil, un individ contractează un credit de 15.000 de lei cu o dobândă anuală de 6%, compusă anual. Creditul trebuie rambursat în 4 ani prin plăți anuale egale. Să se determine valoarea plății anuale și suma totală plătită către bancă.

Rezolvare completă

10 puncte · 4 pași
12 puncte
Notăm cu P=15000P = 15000 lei suma împrumutată, r=0.06r = 0.06 rata dobânzii, n=4n = 4 ani. Formula pentru plata anuală AA este A=P⋅r(1+r)n(1+r)n−1A = P \cdot \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n - 1}.
23 puncte
Înlocuim valorile: A=15000⋅0.06(1.06)4(1.06)4−1A = 15000 \cdot \frac{0.06(1.06)^4}{(1.06)^4 - 1}.
33 puncte
Calculăm (1.06)4=1.26247696(1.06)^4 = 1.26247696. Apoi, 0.06×1.26247696=0.07574861760.06 \times 1.26247696 = 0.0757486176, și 1.26247696−1=0.262476961.26247696 - 1 = 0.26247696. Deci A=15000⋅0.07574861760.26247696≈15000⋅0.288595≈4328.93A = 15000 \cdot \frac{0.0757486176}{0.26247696} \approx 15000 \cdot 0.288595 \approx 4328.93 lei.
42 puncte
Suma totală plătită este 4×A≈4×4328.93=17315.724 \times A \approx 4 \times 4328.93 = 17315.72 lei.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Matematică financiară

Ușor#1Matematică financiarăAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Se depune suma de 5000 de lei într-un cont bancar care oferă dobândă compusă anuală cu rata de 5%. Calculați suma acumulată după 10 ani și determinați după câți ani suma inițială se dublează.
Ușor#2Matematică financiarăProcenteAlgebră și Calcule cu Numere Reale
La începutul anului 2020, Maria depune 8000 de lei într-un cont cu dobândă compusă la o rată anuală de 4%. La sfârșitul anului 2022, ea adaugă încă 2000 de lei. Rata dobânzii se schimbă la 5% începând cu anul 2024. Care este valoarea contului la sfârșitul anului 2026?
Mediu#3Matematică financiarăLogaritmi
Un împrumut de 10.000 de lei este acordat cu o rată a dobânzii de 8% pe an, compusă lunar. Împrumutatul plătește lunar o rată constantă de R lei timp de 60 de luni. Să se determine valoarea lui R astfel încât după 60 de luni soldul să fie zero. Apoi, să se calculeze suma totală plătită de către împrumutat.
Ușor#4Matematică financiarăProcenteAlgebră și Calcule cu Numere Reale
O bancă oferă un împrumut de 10000 lei cu o dobândă compusă anuală de 5%. Împrumutul trebuie rambursat în 3 ani prin plăți anuale egale la sfârșitul fiecărui an. Determinați suma plătită anual.
Vezi toate problemele de Matematică financiară →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Matematică financiară cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.