MediuMatematică financiarăClasa 10

Problemă rezolvată de Matematică financiară

MediuMatematică financiarăProcente
O persoană contractă un împrumut de P=10000P = 10000 lei, cu o rată anuală a dobânzii ra=5%r_a = 5\%, compusă lunar, pe o perioadă de t=2t = 2 ani. Determinați suma plătită lunar MM pentru rambursarea integrală a împrumutului.

Rezolvare completă

10 puncte · 4 pași
12 puncte
Identifică parametrii: P=10000P = 10000 lei, ra=0.05r_a = 0.05, m=12m = 12 (număr de compuneri pe an), t=2t = 2 ani.
22 puncte
Calculează rata lunară a dobânzii: r=ram=0.0512≈0.0041667r = \frac{r_a}{m} = \frac{0.05}{12} \approx 0.0041667.
34 puncte
Aplică formula anuității pentru plăți egale: M=P⋅r(1+r)mt(1+r)mt−1M = P \cdot \frac{r(1+r)^{mt}}{(1+r)^{mt} - 1}, unde mt=24mt = 24.
42 puncte
Calculează numeric: M=10000⋅0.0041667(1+0.0041667)24(1+0.0041667)24−1≈438.71M = 10000 \cdot \frac{0.0041667(1+0.0041667)^{24}}{(1+0.0041667)^{24} - 1} \approx 438.71 lei.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Matematică financiară

Ușor#1Matematică financiarăAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Se depune suma de 5000 de lei într-un cont bancar care oferă dobândă compusă anuală cu rata de 5%. Calculați suma acumulată după 10 ani și determinați după câți ani suma inițială se dublează.
Ușor#2Matematică financiarăProcenteAlgebră și Calcule cu Numere Reale
La începutul anului 2020, Maria depune 8000 de lei într-un cont cu dobândă compusă la o rată anuală de 4%. La sfârșitul anului 2022, ea adaugă încă 2000 de lei. Rata dobânzii se schimbă la 5% începând cu anul 2024. Care este valoarea contului la sfârșitul anului 2026?
Mediu#3Matematică financiarăLogaritmi
Un împrumut de 10.000 de lei este acordat cu o rată a dobânzii de 8% pe an, compusă lunar. Împrumutatul plătește lunar o rată constantă de R lei timp de 60 de luni. Să se determine valoarea lui R astfel încât după 60 de luni soldul să fie zero. Apoi, să se calculeze suma totală plătită de către împrumutat.
Ușor#4Matematică financiarăProcenteAlgebră și Calcule cu Numere Reale
O bancă oferă un împrumut de 10000 lei cu o dobândă compusă anuală de 5%. Împrumutul trebuie rambursat în 3 ani prin plăți anuale egale la sfârșitul fiecărui an. Determinați suma plătită anual.
Vezi toate problemele de Matematică financiară →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Matematică financiară cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.