MediuMatematică financiarăClasa 10

Problemă rezolvată de Matematică financiară

MediuMatematică financiarăProcenteProgresii Geometrice
Un investitor depune la începutul fiecărei luni suma de 1000 de lei într-un cont de economii cu o dobândă anuală de 6%, capitalizată lunar. Determinați suma totală acumulată în cont după 5 ani.

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
12 puncte
Determinarea dobânzii lunare. Dobânda anuală este de 6%, deci rata lunară este i=0.0612=0.005i = \frac{0.06}{12} = 0.005.
24 puncte
Aplicarea formulei sumei unei progresii geometrice pentru depuneri lunare la începutul perioadei. Suma acumulată după nn luni este S=R⋅(1+i)n−1i⋅(1+i)S = R \cdot \frac{(1+i)^n - 1}{i} \cdot (1+i), unde R=1000R=1000, i=0.005i=0.005, și n=5⋅12=60n=5 \cdot 12 = 60.
34 puncte
Calculul numeric: S=1000⋅(1.005)60−10.005⋅1.005S = 1000 \cdot \frac{(1.005)^{60} - 1}{0.005} \cdot 1.005. Se aproximează (1.005)60≈1.34885(1.005)^{60} \approx 1.34885, deci S≈1000⋅0.348850.005⋅1.005=1000⋅69.77⋅1.005≈70100.85S \approx 1000 \cdot \frac{0.34885}{0.005} \cdot 1.005 = 1000 \cdot 69.77 \cdot 1.005 \approx 70100.85 lei.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Matematică financiară

Ușor#1Matematică financiarăAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Se depune suma de 5000 de lei într-un cont bancar care oferă dobândă compusă anuală cu rata de 5%. Calculați suma acumulată după 10 ani și determinați după câți ani suma inițială se dublează.
Ușor#2Matematică financiarăProcenteAlgebră și Calcule cu Numere Reale
La începutul anului 2020, Maria depune 8000 de lei într-un cont cu dobândă compusă la o rată anuală de 4%. La sfârșitul anului 2022, ea adaugă încă 2000 de lei. Rata dobânzii se schimbă la 5% începând cu anul 2024. Care este valoarea contului la sfârșitul anului 2026?
Mediu#3Matematică financiarăLogaritmi
Un împrumut de 10.000 de lei este acordat cu o rată a dobânzii de 8% pe an, compusă lunar. Împrumutatul plătește lunar o rată constantă de R lei timp de 60 de luni. Să se determine valoarea lui R astfel încât după 60 de luni soldul să fie zero. Apoi, să se calculeze suma totală plătită de către împrumutat.
Ușor#4Matematică financiarăProcenteAlgebră și Calcule cu Numere Reale
O bancă oferă un împrumut de 10000 lei cu o dobândă compusă anuală de 5%. Împrumutul trebuie rambursat în 3 ani prin plăți anuale egale la sfârșitul fiecărui an. Determinați suma plătită anual.
Vezi toate problemele de Matematică financiară →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Matematică financiară cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.