MediuMatematică financiarăClasa 10

Problemă rezolvată de Matematică financiară

MediuMatematică financiarăProgresii Geometrice
O companie dorește să achiziționeze un echipament care costă 15 000 de euro, plătindu-l în rate egale la sfârșitul fiecărei luni timp de 3 ani, cu o dobândă anuală nominală de 8%, capitalizată lunar. Determinați valoarea ratei lunare și suma totală plătită. Se consideră că împrumutul se rambursează prin anuități constante posticipate.

Rezolvare completă

10 puncte · 4 pași
12 puncte
Identificarea datelor: prețul echipamentului P=15000P=15000 euro, perioada n=3 ani=36n=3 \text{ ani}=36 luni, rata anuală nominală r=8%r=8\%, deci rata lunară i=0.0812=2300≈0.00666667i=\frac{0.08}{12}=\frac{2}{300}\approx 0.00666667.
23 puncte
Utilizarea formulei anuității constante posticipate: R=P⋅i1−(1+i)−nR=\frac{P \cdot i}{1-(1+i)^{-n}}, unde RR este rata lunară.
33 puncte
Calculul: R=15000⋅23001−(1+2300)−36=1001−(302300)−36≈469.87R=\frac{15000 \cdot \frac{2}{300}}{1-\left(1+\frac{2}{300}\right)^{-36}}=\frac{100}{1-\left(\frac{302}{300}\right)^{-36}}\approx 469.87 euro.
42 puncte
Suma totală plătită: S=36⋅R≈36⋅469.87=16915.32S=36 \cdot R \approx 36 \cdot 469.87=16915.32 euro.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Matematică financiară

Ușor#1Matematică financiarăAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Se depune suma de 5000 de lei într-un cont bancar care oferă dobândă compusă anuală cu rata de 5%. Calculați suma acumulată după 10 ani și determinați după câți ani suma inițială se dublează.
Ușor#2Matematică financiarăProcenteAlgebră și Calcule cu Numere Reale
La începutul anului 2020, Maria depune 8000 de lei într-un cont cu dobândă compusă la o rată anuală de 4%. La sfârșitul anului 2022, ea adaugă încă 2000 de lei. Rata dobânzii se schimbă la 5% începând cu anul 2024. Care este valoarea contului la sfârșitul anului 2026?
Mediu#3Matematică financiarăLogaritmi
Un împrumut de 10.000 de lei este acordat cu o rată a dobânzii de 8% pe an, compusă lunar. Împrumutatul plătește lunar o rată constantă de R lei timp de 60 de luni. Să se determine valoarea lui R astfel încât după 60 de luni soldul să fie zero. Apoi, să se calculeze suma totală plătită de către împrumutat.
Ușor#4Matematică financiarăProcenteAlgebră și Calcule cu Numere Reale
O bancă oferă un împrumut de 10000 lei cu o dobândă compusă anuală de 5%. Împrumutul trebuie rambursat în 3 ani prin plăți anuale egale la sfârșitul fiecărui an. Determinați suma plătită anual.
Vezi toate problemele de Matematică financiară →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Matematică financiară cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.