MediuMatematică financiarăClasa 10

Problemă rezolvată de Matematică financiară

MediuMatematică financiarăProgresii GeometriceProcente
O persoană depune 5000 de lei într-un cont de economii cu dobândă compusă la o rată anuală de 5%. După fiecare an, ea mai depune încă 1000 de lei. Determinați suma totală din cont după 10 ani.

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
12 puncte
Identificarea formulei pentru suma cu dobândă compusă și depuneri periodice: An=S(1+r)n+D(1+r)n−1rA_n = S(1+r)^n + D \frac{(1+r)^n - 1}{r}, unde S=5000S=5000, r=0.05r=0.05, D=1000D=1000, n=10n=10.
23 puncte
Înlocuirea valorilor: A10=5000(1.05)10+1000(1.05)10−10.05A_{10} = 5000(1.05)^{10} + 1000 \frac{(1.05)^{10} - 1}{0.05}.
35 puncte
Calculul numeric: (1.05)10≈1.62889(1.05)^{10} \approx 1.62889, 5000×1.62889=8144.455000 \times 1.62889 = 8144.45, 1.62889−10.05=12.5778\frac{1.62889 - 1}{0.05} = 12.5778, 1000×12.5778=12577.81000 \times 12.5778 = 12577.8, suma totală: 8144.45+12577.8=20722.258144.45 + 12577.8 = 20722.25 lei.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Matematică financiară

Ușor#1Matematică financiarăAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Se depune suma de 5000 de lei într-un cont bancar care oferă dobândă compusă anuală cu rata de 5%. Calculați suma acumulată după 10 ani și determinați după câți ani suma inițială se dublează.
Ușor#2Matematică financiarăProcenteAlgebră și Calcule cu Numere Reale
La începutul anului 2020, Maria depune 8000 de lei într-un cont cu dobândă compusă la o rată anuală de 4%. La sfârșitul anului 2022, ea adaugă încă 2000 de lei. Rata dobânzii se schimbă la 5% începând cu anul 2024. Care este valoarea contului la sfârșitul anului 2026?
Mediu#3Matematică financiarăLogaritmi
Un împrumut de 10.000 de lei este acordat cu o rată a dobânzii de 8% pe an, compusă lunar. Împrumutatul plătește lunar o rată constantă de R lei timp de 60 de luni. Să se determine valoarea lui R astfel încât după 60 de luni soldul să fie zero. Apoi, să se calculeze suma totală plătită de către împrumutat.
Ușor#4Matematică financiarăProcenteAlgebră și Calcule cu Numere Reale
O bancă oferă un împrumut de 10000 lei cu o dobândă compusă anuală de 5%. Împrumutul trebuie rambursat în 3 ani prin plăți anuale egale la sfârșitul fiecărui an. Determinați suma plătită anual.
Vezi toate problemele de Matematică financiară →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Matematică financiară cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.