MediuSisteme de Ecuații NeliniareClasa 10

Problemă rezolvată de Sisteme de Ecuații Neliniare

MediuSisteme de Ecuații NeliniareDomeniul de definiție al funcțiilorAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: 1x−y+x=1,  xx−y=−2\frac{1}{x-y}+x=1,\;\frac{x}{x-y}=-2

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Se notează u=x−yu=x-y. Din xu=−2\frac{x}{u}=-2 rezultă x=−2ux=-2u, iar y=x−u=−3uy=x-u=-3u.
24 puncte
Se înlocuiește în prima ecuație: 1u+x=1⇒1u−2u=1\frac{1}{u}+x=1\Rightarrow\frac{1}{u}-2u=1, de unde 2u2+u−1=02u^{2}+u-1=0 și u=12, −1u=\frac{1}{2},\,-1.
33 puncte
Se determină (x,y)(x,y): pentru u=12u=\frac{1}{2}, (x,y)=(−1,−32)(x,y)=(-1,-\tfrac{3}{2}); pentru u=−1u=-1, (x,y)=(2,3)(x,y)=(2,3). Se verifică exeminența denumitorilor.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Sisteme de Ecuații Neliniare

Ușor#1Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: y+x−1=0y + x - 1 = 0, ∣y∣−x−1=0|y| - x - 1 = 0
Ușor#2Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: x+3∣y∣−1=0x + 3|y| - 1 = 0, x+y+3=0x + y + 3 = 0
Mediu#3Sisteme de Ecuații NeliniareFuncția de gradul I
Rezolvați sistemul: y−2x+1=0y - 2x + 1 = 0, y−∣x∣−1=0y - |x| - 1 = 0
Ușor#4Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: ∣x−1∣+y=0|x - 1| + y = 0, 2x−y=12x - y = 1
Vezi toate problemele de Sisteme de Ecuații Neliniare →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Sisteme de Ecuații Neliniare cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.