MediuSisteme de Ecuații NeliniareClasa 10

Problemă rezolvată de Sisteme de Ecuații Neliniare

MediuSisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul al II-lea
Rezolvați sistemul: 1x+2y+y=2,  yx+2y=−3\frac{1}{x+2y}+y=2,\;\frac{y}{x+2y}=-3

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Se notează s=x+2ys=x+2y. Din ys=−3\frac{y}{s}=-3 rezultă y=−3sy=-3s, iar x=s−2y=7sx=s-2y=7s.
24 puncte
Se înlocuiește în prima ecuație: 1s+y=2⇒1s−3s=2\frac{1}{s}+y=2\Rightarrow\frac{1}{s}-3s=2, de unde 3s2+2s−1=03s^{2}+2s-1=0 și s=13, −1s=\frac{1}{3},\,-1.
33 puncte
Se obțin soluțiile: pentru s=13s=\frac{1}{3}, (x,y)=(73,−1)(x,y)=\left(\frac{7}{3},-1\right); pentru s=−1s=-1, (x,y)=(−7,3)(x,y)=(-7,3). Se verifică condițiile de existență (denominatori nenuli).

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Sisteme de Ecuații Neliniare

Ușor#1Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: y+x−1=0y + x - 1 = 0, ∣y∣−x−1=0|y| - x - 1 = 0
Ușor#2Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: x+3∣y∣−1=0x + 3|y| - 1 = 0, x+y+3=0x + y + 3 = 0
Mediu#3Sisteme de Ecuații NeliniareFuncția de gradul I
Rezolvați sistemul: y−2x+1=0y - 2x + 1 = 0, y−∣x∣−1=0y - |x| - 1 = 0
Ușor#4Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: ∣x−1∣+y=0|x - 1| + y = 0, 2x−y=12x - y = 1
Vezi toate problemele de Sisteme de Ecuații Neliniare →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Sisteme de Ecuații Neliniare cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.