MediuSisteme de Ecuații NeliniareClasa 9

Problemă rezolvată de Sisteme de Ecuații Neliniare

MediuSisteme de Ecuații NeliniareIdentități algebricePolinoame
Rezolvați sistemul: x3+y3=35,  x+y=5x^3 + y^3 = 35,\; x + y = 5

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
14 puncte
Folosiţi identitatea (x+y)3=x3+y3+3xy(x+y)(x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y); cu x+y=5x+y=5 şi x3+y3=35x^3+y^3=35 obţineţi 125=35+15xy⇒xy=6125=35+15xy\Rightarrow xy=6.
24 puncte
Observaţi că x,yx,y sunt rădăcinile polinomului t2−(x+y)t+xy=t2−5t+6t^2-(x+y)t+xy=t^2-5t+6, rezolvaţi t2−5t+6=0⇒t=2,3t^2-5t+6=0\Rightarrow t=2,3.
32 puncte
Construiţi perechile ordonate: (2,3)(2,3) şi (3,2)(3,2).

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Sisteme de Ecuații Neliniare

Ușor#1Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: y+x−1=0y + x - 1 = 0, ∣y∣−x−1=0|y| - x - 1 = 0
Ușor#2Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: x+3∣y∣−1=0x + 3|y| - 1 = 0, x+y+3=0x + y + 3 = 0
Mediu#3Sisteme de Ecuații NeliniareFuncția de gradul I
Rezolvați sistemul: y−2x+1=0y - 2x + 1 = 0, y−∣x∣−1=0y - |x| - 1 = 0
Ușor#4Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: ∣x−1∣+y=0|x - 1| + y = 0, 2x−y=12x - y = 1
Vezi toate problemele de Sisteme de Ecuații Neliniare →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Sisteme de Ecuații Neliniare cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.