MediuSisteme de Ecuații NeliniareClasa 11

Problemă rezolvată de Sisteme de Ecuații Neliniare

MediuSisteme de Ecuații NeliniareSisteme de Ecuații LiniareFuncția de gradul al II-lea
Rezolvați sistemul: (5(x+y)+2xy=−19,  15xy+5(x+y)=−175)\big(5(x+y)+2xy=-19,\;15xy+5(x+y)=-175\big)

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Notăm S=x+yS=x+y și P=xyP=xy. Rescriem sistemul ca 5S+2P=−195S+2P=-19 și 15P+5S=−17515P+5S=-175.
24 puncte
Din a doua ecuație împărțim la 5: 3P+S=−353P+S=-35. Rezolvăm sistemul liniar: din S=−35−3PS=-35-3P înlocuim în prima și obținem −13P=156-13P=156, deci P=−12P=-12 și S=1S=1.
33 puncte
Rezolvăm ecuația t2−St+P=t2−t−12=0t^2-St+P=t^2-t-12=0, de unde t=(1±7)/2t=(1\pm7)/2, deci soluțiile pentru (x,y)(x,y) sunt (4,−3)(4,-3) și (−3,4)(-3,4).

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Sisteme de Ecuații Neliniare

Ușor#1Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: y+x−1=0y + x - 1 = 0, ∣y∣−x−1=0|y| - x - 1 = 0
Ușor#2Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: x+3∣y∣−1=0x + 3|y| - 1 = 0, x+y+3=0x + y + 3 = 0
Mediu#3Sisteme de Ecuații NeliniareFuncția de gradul I
Rezolvați sistemul: y−2x+1=0y - 2x + 1 = 0, y−∣x∣−1=0y - |x| - 1 = 0
Ușor#4Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: ∣x−1∣+y=0|x - 1| + y = 0, 2x−y=12x - y = 1
Vezi toate problemele de Sisteme de Ecuații Neliniare →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Sisteme de Ecuații Neliniare cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.