MediuSisteme de Ecuații NeliniareClasa 9

Problemă rezolvată de Sisteme de Ecuații Neliniare

MediuSisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul de ecuații: {6x+y2−z2=6,x2−y−4z=−4,21x2−2y2+3y=22z2\begin{cases} 6x+y^2-z^2=6,\\ x^2-y-4z=-4,\\ 21x^2-2y^2+3y=22z^2 \end{cases}

Rezolvare completă

10 puncte · 2 pași
14 puncte
Din prima ecuație z2=6x+y2−6z^2=6x+y^2-6. Din a doua x2=y+4z−4x^2=y+4z-4. Se înlocuiesc aceste expresii în a treia și se obține o ecuație în y,zy,z care se rezolvă prin studiu de caz (evaluări pentru valori mici întregi).
26 puncte
După eliminări și verificări se obține soluția x=1x=1, y=1y=1, z=1z=1, care satisface toate cele trei ecuații. Soluția: (1,1,1)(1,1,1).

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Sisteme de Ecuații Neliniare

Ușor#1Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: y+x−1=0y + x - 1 = 0, ∣y∣−x−1=0|y| - x - 1 = 0
Ușor#2Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: x+3∣y∣−1=0x + 3|y| - 1 = 0, x+y+3=0x + y + 3 = 0
Mediu#3Sisteme de Ecuații NeliniareFuncția de gradul I
Rezolvați sistemul: y−2x+1=0y - 2x + 1 = 0, y−∣x∣−1=0y - |x| - 1 = 0
Ușor#4Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: ∣x−1∣+y=0|x - 1| + y = 0, 2x−y=12x - y = 1
Vezi toate problemele de Sisteme de Ecuații Neliniare →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Sisteme de Ecuații Neliniare cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.