MediuSisteme de Ecuații LiniareClasa 11

Problemă rezolvată de Sisteme de Ecuații Liniare

MediuSisteme de Ecuații LiniareFuncția de gradul al II-lea
Conform unui plan, o echipă de tăietori de lemne trebuia să taie 216 m3216\ \mathrm{m}^3 de lemn în mai multe zile. În primele trei zile echipa a îndeplinit sarcina zilnică, iar apoi tăia cu 8 m38\ \mathrm{m}^3 de lemn în plus față de plan în fiecare zi. Drept urmare, cu o zi înainte de data planificată au tăiat 232 m3232\ \mathrm{m}^3 de lemn. Câți metri cubi de lemn pe zi trebuia să taie echipa conform planului?

Rezolvare completă

10 puncte · 4 pași
12 puncte
Se notează xx metri cubi/zi planul și nn numărul de zile planificate, se scrie nx=216nx=216.
23 puncte
Se exprimă suma tăiată cu o zi înainte de terminare: 3x+(n−4)(x+8)=2323x+(n-4)(x+8)=232 sau echivalent (n−1)x+8(n−4)=232(n-1)x+8(n-4)=232; se folosește nx=216nx=216 pentru a obține o ecuație pentru xx.
34 puncte
Se rezolvă ecuația x2+48x−1728=0x^2+48x-1728=0 şi se găsește soluția pozitivă x=24x=24.
41 punct
Se enunță răspunsul: 24 m324\ \mathrm{m}^3/zi.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Sisteme de Ecuații Liniare

Mediu#1Sisteme de Ecuații LiniareMatematică financiarăAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Un investitor plasează o sumă totală de 1000010000 lei în două depozite bancare: unul cu dobândă simplă de 4%4\% pe an, și altul cu dobândă compusă de 3%3\% pe an, capitalizată anual. După 22 ani, suma totală obținută este de 1080010800 lei. Să se determine sumele investite în fiecare depozit.
Mediu#2Sisteme de Ecuații LiniareMatriciDeterminanți
Rezolvați sistemul de ecuații liniare folosind metoda matricelor: {2x+y−z=1x−y+2z=03x+2y+z=4\begin{cases} 2x + y - z = 1 \\ x - y + 2z = 0 \\ 3x + 2y + z = 4 \end{cases}
Mediu#3Sisteme de Ecuații LiniareMatriciDeterminanți
Rezolvați sistemul liniar {x+2y−z=12x+y+z=5−x+y+2z=3\begin{cases} x + 2y - z = 1 \\ 2x + y + z = 5 \\ -x + y + 2z = 3 \end{cases} folosind metoda matriceală. Scrieți matricea coeficienților și determinați soluția.
Mediu#4Sisteme de Ecuații LiniareMatriciDeterminanți
Se consideră sistemul de ecuații liniare {x+2y+z=12x+y+3z=23x+ky+5z=3\begin{cases} x + 2y + z = 1 \\ 2x + y + 3z = 2 \\ 3x + ky + 5z = 3 \end{cases}. a) Scrieți matricea asociată sistemului. b) Determinați valorile lui kk pentru care sistemul are soluție unică. c) Pentru k=2k=2, rezolvați sistemul folosind matricea inversă.
Vezi toate problemele de Sisteme de Ecuații Liniare →
57 zile până la BAC

Pregătește-te la Sisteme de Ecuații Liniare cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.