MediuSisteme de Ecuații NeliniareClasa 10

Problemă rezolvată de Sisteme de Ecuații Neliniare

MediuSisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul al II-lea
Rezolvați sistemul: 12x−y+y=−5,  y2x−y=6\frac{1}{2x-y}+y=-5,\;\frac{y}{2x-y}=6

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Notăm u=12x−yu=\frac{1}{2x-y} şi v=yv=y. Sistemul devine u+v=−5u+v=-5 şi uv=6uv=6.
24 puncte
Ecuaţia pentru tt cu rădăcini u,vu,v este t2+5t+6=0⇒t=−2t^2+5t+6=0\Rightarrow t=-2 sau t=−3t=-3.
33 puncte
Cazurile: (i) v=−3,  u=−2⇒y=−3,  12x+3=−2⇒x=−74v=-3,\;u=-2\Rightarrow y=-3,\;\frac{1}{2x+3}=-2\Rightarrow x=-\tfrac{7}{4}. (ii) v=−2,  u=−3⇒y=−2,  12x+2=−3⇒x=−76v=-2,\;u=-3\Rightarrow y=-2,\;\frac{1}{2x+2}=-3\Rightarrow x=-\tfrac{7}{6}. Soluţii: (−74,−3)(-\tfrac{7}{4},-3) şi (−76,−2)(-\tfrac{7}{6},-2). Verificare finală.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Sisteme de Ecuații Neliniare

Ușor#1Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: y+x−1=0y + x - 1 = 0, ∣y∣−x−1=0|y| - x - 1 = 0
Ușor#2Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: x+3∣y∣−1=0x + 3|y| - 1 = 0, x+y+3=0x + y + 3 = 0
Mediu#3Sisteme de Ecuații NeliniareFuncția de gradul I
Rezolvați sistemul: y−2x+1=0y - 2x + 1 = 0, y−∣x∣−1=0y - |x| - 1 = 0
Ușor#4Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: ∣x−1∣+y=0|x - 1| + y = 0, 2x−y=12x - y = 1
Vezi toate problemele de Sisteme de Ecuații Neliniare →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Sisteme de Ecuații Neliniare cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.