MediuSisteme de Ecuații NeliniareClasa 9

Problemă rezolvată de Sisteme de Ecuații Neliniare

MediuSisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: y2−xy=12,x2−xy=28y^2 - xy = 12, x^2 - xy = 28

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
14 puncte
Adunați ecuațiile pentru a obține (x−y)2=40(x-y)^2=40 şi deduceți x−y∈{210,−210}x-y\in\{2\sqrt{10},-2\sqrt{10}\}.
23 puncte
Scădeți a doua din prima pentru a obține (x−y)(x+y)=16(x-y)(x+y)=16 şi calculați x+y=16/(x−y)x+y=16/(x-y).
33 puncte
Calculați x=(x+y+x−y)/2x=(x+y+x-y)/2, y=(x+y−(x−y))/2y=(x+y-(x-y))/2 şi obțineți soluțiile ((7/5)10,−(3/5)10)\bigl((7/5)\sqrt{10},-(3/5)\sqrt{10}\bigr) şi (−(7/5)10,(3/5)10)\bigl(-(7/5)\sqrt{10},(3/5)\sqrt{10}\bigr).

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Sisteme de Ecuații Neliniare

Ușor#1Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: y+x−1=0y + x - 1 = 0, ∣y∣−x−1=0|y| - x - 1 = 0
Ușor#2Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: x+3∣y∣−1=0x + 3|y| - 1 = 0, x+y+3=0x + y + 3 = 0
Mediu#3Sisteme de Ecuații NeliniareFuncția de gradul I
Rezolvați sistemul: y−2x+1=0y - 2x + 1 = 0, y−∣x∣−1=0y - |x| - 1 = 0
Ușor#4Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: ∣x−1∣+y=0|x - 1| + y = 0, 2x−y=12x - y = 1
Vezi toate problemele de Sisteme de Ecuații Neliniare →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Sisteme de Ecuații Neliniare cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.