MediuSisteme de Ecuații NeliniareClasa 10

Problemă rezolvată de Sisteme de Ecuații Neliniare

MediuSisteme de Ecuații NeliniareEcuații exponentialeFuncția de gradul al II-lea
Rezolvați sistemul: 2x+2y=12, x+y=52^x + 2^y = 12,\ x + y = 5

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Din x+y=5x+y=5 deducem 2y=25−x=32⋅2−x2^y=2^{5-x}=32\cdot 2^{-x} şi obţinem ecuaţia 2x+322x=122^x+\dfrac{32}{2^x}=12.
24 puncte
Punem t=2xt=2^x şi rezolvăm t2−12t+32=0t^2-12t+32=0, de unde t=8t=8 sau t=4t=4.
33 puncte
Din 2x=82^x=8 rezultă x=3x=3, y=2y=2. Din 2x=42^x=4 rezultă x=2x=2, y=3y=3. Soluţii: (3,2)(3,2) şi (2,3)(2,3).

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Sisteme de Ecuații Neliniare

Ușor#1Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: y+x−1=0y + x - 1 = 0, ∣y∣−x−1=0|y| - x - 1 = 0
Ușor#2Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: x+3∣y∣−1=0x + 3|y| - 1 = 0, x+y+3=0x + y + 3 = 0
Mediu#3Sisteme de Ecuații NeliniareFuncția de gradul I
Rezolvați sistemul: y−2x+1=0y - 2x + 1 = 0, y−∣x∣−1=0y - |x| - 1 = 0
Ușor#4Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: ∣x−1∣+y=0|x - 1| + y = 0, 2x−y=12x - y = 1
Vezi toate problemele de Sisteme de Ecuații Neliniare →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Sisteme de Ecuații Neliniare cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.