MediuCombinatoricăClasa 10

Problemă rezolvată de Combinatorică

MediuCombinatoricăPolinoame
Rezolvați ecuația C2x+1⋅A2x−4x3=(A2x)2C_{2}^{x+1} \cdot A_{2}^{x} - 4x^{3} = (A_{2}^{x})^{2}, unde x∈N.x \in \mathbb{N}.

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Folosiți C2x+1=x(x+1)2C_{2}^{x+1} = \frac{x(x+1)}{2} și A2x=x(x−1)A_{2}^{x} = x(x-1).
24 puncte
Rescrieți ecuația: x(x+1)2⋅x(x−1)−4x3=x2(x−1)2\frac{x(x+1)}{2} \cdot x(x-1) - 4x^{3} = x^{2}(x-1)^{2}.
33 puncte
Simplificați și rezolvați ecuația polinomială, obținând x=3.x = 3.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Combinatorică

Mediu#1CombinatoricăAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația combinatorică C2xx+1C2x+1x−1=23\frac{C_{2x}^{x+1}}{C_{2x+1}^{x-1}} = \frac{2}{3}, unde x∈N.x \in \mathbb{N}.
Ușor#2CombinatoricăFuncția de gradul al II-lea
Rezolvați ecuația A2x−1−C1x=79A_{2}^{x-1} - C_{1}^{x} = 79, unde x∈N.x \in \mathbb{N}.
Ușor#3CombinatoricăAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația 3C2x+1=2A2x3C_{2}^{x+1} = 2A_{2}^{x}, unde x∈N.x \in \mathbb{N}.
Ușor#4CombinatoricăAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați ecuația Cx+12Cx3=45\frac{C_{x+1}^{2}}{C_{x}^{3}} = \frac{4}{5}, unde x∈N.x \in \mathbb{N}.
Vezi toate problemele de Combinatorică →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Combinatorică cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.