MediuSisteme de Ecuații NeliniareClasa 10

Problemă rezolvată de Sisteme de Ecuații Neliniare

MediuSisteme de Ecuații NeliniareEcuații exponentiale
Rezolvați sistemul: 7x−16y=0, 4x−49y=07^x - 16y = 0,\ 4^x - 49y = 0

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
12 puncte
Din prima ecuaţie obţinem y=7x16y=\dfrac{7^x}{16}.
24 puncte
Substituind în a doua: 4x−497x16=0⇒4x7x=4916⇒(47)x=(74)2=(47)−24^x-49\dfrac{7^x}{16}=0\Rightarrow \dfrac{4^x}{7^x}=\dfrac{49}{16}\Rightarrow \left(\dfrac{4}{7}\right)^x=\left(\dfrac{7}{4}\right)^2=\left(\dfrac{4}{7}\right)^{-2}. Deci x=−2x=-2.
34 puncte
Din y=7x16y=\dfrac{7^x}{16} rezultă y=7−216=149⋅16=1784y=\dfrac{7^{-2}}{16}=\dfrac{1}{49\cdot 16}=\dfrac{1}{784}. Soluţie: (−2,1784)\left(-2,\dfrac{1}{784}\right).

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Sisteme de Ecuații Neliniare

Ușor#1Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: y+x−1=0y + x - 1 = 0, ∣y∣−x−1=0|y| - x - 1 = 0
Ușor#2Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: x+3∣y∣−1=0x + 3|y| - 1 = 0, x+y+3=0x + y + 3 = 0
Mediu#3Sisteme de Ecuații NeliniareFuncția de gradul I
Rezolvați sistemul: y−2x+1=0y - 2x + 1 = 0, y−∣x∣−1=0y - |x| - 1 = 0
Ușor#4Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: ∣x−1∣+y=0|x - 1| + y = 0, 2x−y=12x - y = 1
Vezi toate problemele de Sisteme de Ecuații Neliniare →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Sisteme de Ecuații Neliniare cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.