MediuSisteme de Ecuații NeliniareClasa 10

Problemă rezolvată de Sisteme de Ecuații Neliniare

MediuSisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere RealeFuncția de gradul al II-lea
Rezolvați sistemul: 3x2+xy−2x+y−5=0,  2x2−xy−3x−y−5=03x^2 + xy - 2x + y - 5 = 0,\; 2x^2 - xy - 3x - y - 5 = 0

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Adunaţi cele două ecuaţii pentru a elimina termenul xyxy; obţineţi 5x2−5x−10=05x^2-5x-10=0.
24 puncte
Rezolvaţi x2−x−2=0⇒x=2x^2-x-2=0\Rightarrow x=2 sau x=−1x=-1.
33 puncte
Pentru x=2x=2 înlocuiţi într-una din ecuaţii şi obţineţi y=−1y=-1. Pentru x=−1x=-1 ambele ecuaţii devin identic adevărate, deci orice y∈Ry\in\mathbb{R}. Concluzie: soluţiile sunt (2,−1)(2,-1) şi toate perechile (−1,y)(-1,y), y∈Ry\in\mathbb{R}.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Sisteme de Ecuații Neliniare

Ușor#1Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: y+x−1=0y + x - 1 = 0, ∣y∣−x−1=0|y| - x - 1 = 0
Ușor#2Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: x+3∣y∣−1=0x + 3|y| - 1 = 0, x+y+3=0x + y + 3 = 0
Mediu#3Sisteme de Ecuații NeliniareFuncția de gradul I
Rezolvați sistemul: y−2x+1=0y - 2x + 1 = 0, y−∣x∣−1=0y - |x| - 1 = 0
Ușor#4Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: ∣x−1∣+y=0|x - 1| + y = 0, 2x−y=12x - y = 1
Vezi toate problemele de Sisteme de Ecuații Neliniare →
57 zile până la BAC

Pregătește-te la Sisteme de Ecuații Neliniare cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.