MediuSisteme de Ecuații NeliniareClasa 10

Problemă rezolvată de Sisteme de Ecuații Neliniare

MediuSisteme de Ecuații NeliniareFuncția de gradul al II-lea
Rezolvați sistemul de ecuații: {x2y2−2x+y2=0,2x2−4x+3+y3=0\begin{cases} x^2y^2-2x+y^2=0,\\ 2x^2-4x+3+y^3=0 \end{cases}

Rezolvare completă

10 puncte · 2 pași
14 puncte
Interpretați prima ecuație ca ecuație quadratică în xx: y2x2−2x+y2=0y^2x^2-2x+y^2=0. Discriminantul este Δ=4(1−y4)≥0\Delta=4(1-y^4)\ge 0, deci y4≤1⇒y∈{−1,0,1}y^4\le 1\Rightarrow y\in\{-1,0,1\}.
26 puncte
Testați cele trei valori în a doua ecuație: pentru y=0y=0 rezultă x=0x=0 din prima dar a doua dă 3\neq0; pentru y=1y=1 rezultă x=1x=1 dar a doua dă 2\neq0; pentru y=−1y=-1 rezultă x=1x=1 şi a doua dă 0. Soluția: (x,y)=(1,−1)(x,y)=(1,-1).

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Sisteme de Ecuații Neliniare

Ușor#1Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: y+x−1=0y + x - 1 = 0, ∣y∣−x−1=0|y| - x - 1 = 0
Ușor#2Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: x+3∣y∣−1=0x + 3|y| - 1 = 0, x+y+3=0x + y + 3 = 0
Mediu#3Sisteme de Ecuații NeliniareFuncția de gradul I
Rezolvați sistemul: y−2x+1=0y - 2x + 1 = 0, y−∣x∣−1=0y - |x| - 1 = 0
Ușor#4Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: ∣x−1∣+y=0|x - 1| + y = 0, 2x−y=12x - y = 1
Vezi toate problemele de Sisteme de Ecuații Neliniare →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Sisteme de Ecuații Neliniare cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.