MediuSisteme de Ecuații NeliniareClasa 10

Problemă rezolvată de Sisteme de Ecuații Neliniare

MediuSisteme de Ecuații NeliniareFuncția de gradul al II-lea
Doi dactilografi, lucrând împreună, au tastat 65 de pagini; primul a lucrat cu o oră mai mult decât al doilea. Totuși, al doilea poate tasta cu două pagini pe oră mai mult decât primul și, prin urmare, a tastat cu 5 pagini mai mult decât primul. Câte pagini pe oră poate tasta fiecare dactilograf?

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Notăm cu v1,v2v_1,v_2 vitezele (pagini/oră) și cu t2t_2 timpul lucrat de al doilea; atunci t1=t2+1t_1=t_2+1. Din faptul că al doilea a tastat cu 5 pagini mai mult rezultă paginile primei: p1=30p_1=30, ale celei de-a doua p2=35p_2=35 (deoarece p1+p2=65p_1+p_2=65 și p2=p1+5p_2=p_1+5).
25 puncte
Se scriu ecuațiile v1(t2+1)=30v_1(t_2+1)=30 și (v1+2)t2=35(v_1+2)t_2=35, se elimină v1v_1 şi se obține 2t22−3t2−35=02t_2^2-3t_2-35=0, soluția pozitivă t2=5t_2=5, deci t1=6t_1=6.
32 puncte
Se calculează vitezele: v1=306=5v_1=\frac{30}{6}=5 pag./h și v2=355=7v_2=\frac{35}{5}=7 pag./h.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Sisteme de Ecuații Neliniare

Ușor#1Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: y+x−1=0y + x - 1 = 0, ∣y∣−x−1=0|y| - x - 1 = 0
Ușor#2Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: x+3∣y∣−1=0x + 3|y| - 1 = 0, x+y+3=0x + y + 3 = 0
Mediu#3Sisteme de Ecuații NeliniareFuncția de gradul I
Rezolvați sistemul: y−2x+1=0y - 2x + 1 = 0, y−∣x∣−1=0y - |x| - 1 = 0
Ușor#4Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: ∣x−1∣+y=0|x - 1| + y = 0, 2x−y=12x - y = 1
Vezi toate problemele de Sisteme de Ecuații Neliniare →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Sisteme de Ecuații Neliniare cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.