MediuSisteme de Ecuații NeliniareClasa 9

Problemă rezolvată de Sisteme de Ecuații Neliniare

MediuSisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Doi muncitori, lucrând împreună, pot termina o lucrare în 12 zile. Dacă primul muncitor execută jumătate din lucrare, iar apoi al doilea termină cealaltă jumătate, lucrarea se finalizează în 25 de zile. Câte zile ar dura fiecărui muncitor să efectueze lucrarea lucrând singur?

Rezolvare completă

10 puncte · 4 pași
13 puncte
Notați timpii de lucru ai lucrătorilor cu xx și yy (zile). Rata comună: 1x+1y=112\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}.
22 puncte
Din condiția "jumătate + jumătate" rezultă x2+y2=25\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{2}=25, deci x+y=50x+y=50.
33 puncte
Înlocuiți y=50−xy=50-x în ecuația ratelor: 1x+150−x=112\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{50-x}=\dfrac{1}{12}, conduce la x2−50x+600=0x^2-50x+600=0 cu soluții x=20x=20 și x=30x=30.
42 puncte
Răspuns final: timpii sunt 2020 zile și 3030 zile (în orice ordine pentru cei doi muncitori, deoarece problema este simetrică).

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Sisteme de Ecuații Neliniare

Ușor#1Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: y+x−1=0y + x - 1 = 0, ∣y∣−x−1=0|y| - x - 1 = 0
Ușor#2Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: x+3∣y∣−1=0x + 3|y| - 1 = 0, x+y+3=0x + y + 3 = 0
Mediu#3Sisteme de Ecuații NeliniareFuncția de gradul I
Rezolvați sistemul: y−2x+1=0y - 2x + 1 = 0, y−∣x∣−1=0y - |x| - 1 = 0
Ușor#4Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: ∣x−1∣+y=0|x - 1| + y = 0, 2x−y=12x - y = 1
Vezi toate problemele de Sisteme de Ecuații Neliniare →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Sisteme de Ecuații Neliniare cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.