MediuSisteme de Ecuații NeliniareClasa 10

Problemă rezolvată de Sisteme de Ecuații Neliniare

MediuSisteme de Ecuații NeliniareFuncția de gradul al II-leaDomeniul de definiție al funcțiilor
Rezolvați sistemul: 12x+y+x=3,  x2x+y=−4\frac{1}{2x+y}+x=3,\;\frac{x}{2x+y}=-4

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Se notează t=2x+yt=2x+y. Din xt=−4\frac{x}{t}=-4 rezultă x=−4tx=-4t, iar y=t−2x=9ty=t-2x=9t.
24 puncte
Se înlocuiește în prima ecuație: 1t+x=3⇒1t−4t=3\frac{1}{t}+x=3\Rightarrow\frac{1}{t}-4t=3, rezultând ecuația 4t2+3t−1=04t^{2}+3t-1=0 cu soluții t=14t=\frac{1}{4} și t=−1t=-1.
33 puncte
Se determină (x,y)(x,y) pentru fiecare tt: pentru t=14t=\frac{1}{4} avem x=−1x=-1, y=94y=\frac{9}{4}; pentru t=−1t=-1 avem x=4x=4, y=−9y=-9. Se verifică că denomimnatorii sunt nenuli.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Sisteme de Ecuații Neliniare

Ușor#1Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: y+x−1=0y + x - 1 = 0, ∣y∣−x−1=0|y| - x - 1 = 0
Ușor#2Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: x+3∣y∣−1=0x + 3|y| - 1 = 0, x+y+3=0x + y + 3 = 0
Mediu#3Sisteme de Ecuații NeliniareFuncția de gradul I
Rezolvați sistemul: y−2x+1=0y - 2x + 1 = 0, y−∣x∣−1=0y - |x| - 1 = 0
Ușor#4Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: ∣x−1∣+y=0|x - 1| + y = 0, 2x−y=12x - y = 1
Vezi toate problemele de Sisteme de Ecuații Neliniare →
57 zile până la BAC

Pregătește-te la Sisteme de Ecuații Neliniare cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.