MediuSisteme de Ecuații NeliniareClasa 9

Problemă rezolvată de Sisteme de Ecuații Neliniare

MediuSisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: x2+xy=15,y2+xy=10x^2 + xy = 15, y^2 + xy = 10

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Adunați cele două ecuații pentru a obține (x+y)2=25(x+y)^2=25 şi concluzionați x+y∈{5,−5}x+y\in\{5,-5\}.
23 puncte
Scădeți a doua ecuație din prima pentru a obține (x−y)(x+y)=5(x-y)(x+y)=5 şi determinați x−y=5/(x+y)x-y=5/(x+y).
34 puncte
Calculați (x,y)(x,y) prin x=(x+y+x−y)/2x=(x+y+x-y)/2, y=(x+y−(x−y))/2y=(x+y-(x-y))/2 şi enumerați soluțiile (3,2),(2,3),(−3,−2),(−2,−3)(3,2),(2,3),(-3,-2),(-2,-3).

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Sisteme de Ecuații Neliniare

Ușor#1Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: y+x−1=0y + x - 1 = 0, ∣y∣−x−1=0|y| - x - 1 = 0
Ușor#2Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: x+3∣y∣−1=0x + 3|y| - 1 = 0, x+y+3=0x + y + 3 = 0
Mediu#3Sisteme de Ecuații NeliniareFuncția de gradul I
Rezolvați sistemul: y−2x+1=0y - 2x + 1 = 0, y−∣x∣−1=0y - |x| - 1 = 0
Ușor#4Sisteme de Ecuații NeliniareAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Rezolvați sistemul: ∣x−1∣+y=0|x - 1| + y = 0, 2x−y=12x - y = 1
Vezi toate problemele de Sisteme de Ecuații Neliniare →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Sisteme de Ecuații Neliniare cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.