MediuMatematică financiarăClasa 11

Problemă rezolvată de Matematică financiară

MediuMatematică financiarăSisteme de Ecuații LiniareProgresii Geometrice
O persoană contractă un împrumut de 10000 de lei cu dobândă anuală de 10%, rambursabil în 3 ani prin rate anuale egale plătibile la sfârșitul fiecărui an. Determinați valoarea ratei anuale, scriind ecuațiile pentru datoria rămasă după fiecare an și rezolvând sistemul.

Rezolvare completă

10 puncte · 4 pași
13 puncte
Notăm rata anuală cu RR. După primul an, datoria este 10000(1+0.1)−R=11000−R10000(1+0.1) - R = 11000 - R.
23 puncte
După al doilea an, datoria este (11000−R)(1.1)−R=12100−2.1R(11000 - R)(1.1) - R = 12100 - 2.1R.
32 puncte
După al treilea an, datoria este (12100−2.1R)(1.1)−R=13310−3.31R(12100 - 2.1R)(1.1) - R = 13310 - 3.31R.
42 puncte
La sfârșit, datoria este 0: 13310−3.31R=013310 - 3.31R = 0, deci R=133103.31≈4021.15R = \frac{13310}{3.31} \approx 4021.15 lei.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Matematică financiară

Ușor#1Matematică financiarăAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Se depune suma de 5000 de lei într-un cont bancar care oferă dobândă compusă anuală cu rata de 5%. Calculați suma acumulată după 10 ani și determinați după câți ani suma inițială se dublează.
Ușor#2Matematică financiarăProcenteAlgebră și Calcule cu Numere Reale
La începutul anului 2020, Maria depune 8000 de lei într-un cont cu dobândă compusă la o rată anuală de 4%. La sfârșitul anului 2022, ea adaugă încă 2000 de lei. Rata dobânzii se schimbă la 5% începând cu anul 2024. Care este valoarea contului la sfârșitul anului 2026?
Mediu#3Matematică financiarăLogaritmi
Un împrumut de 10.000 de lei este acordat cu o rată a dobânzii de 8% pe an, compusă lunar. Împrumutatul plătește lunar o rată constantă de R lei timp de 60 de luni. Să se determine valoarea lui R astfel încât după 60 de luni soldul să fie zero. Apoi, să se calculeze suma totală plătită de către împrumutat.
Ușor#4Matematică financiarăProcenteAlgebră și Calcule cu Numere Reale
O bancă oferă un împrumut de 10000 lei cu o dobândă compusă anuală de 5%. Împrumutul trebuie rambursat în 3 ani prin plăți anuale egale la sfârșitul fiecărui an. Determinați suma plătită anual.
Vezi toate problemele de Matematică financiară →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Matematică financiară cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.