MediuMatematică financiarăClasa 10

Problemă rezolvată de Matematică financiară

MediuMatematică financiarăProgresii Geometrice
Pentru a achiziționa un automobil, o persoană contractează un împrumut de 10.000 de euro cu o dobândă anuală de 6%6\%, rambursabil în 5 ani prin rate lunare egale. Determinați suma ratei lunare, știind că dobânda se compune lunar.

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
12 puncte
Notați cu P=10000P = 10000 euro suma împrumutată, r=0.0612=0.005r = \frac{0.06}{12} = 0.005 rata dobânzii lunare, n=5×12=60n = 5 \times 12 = 60 numărul de rate.
24 puncte
Formula pentru rata lunară RR în cazul dobânzii compuse este dată de: P=R⋅1−(1+r)−nrP = R \cdot \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r}.
34 puncte
Înlocuiți valorile: 10000=R⋅1−(1.005)−600.00510000 = R \cdot \frac{1 - (1.005)^{-60}}{0.005}. Calculați (1.005)−60≈0.7413(1.005)^{-60} \approx 0.7413, deci 1−0.74130.005=0.25870.005=51.74\frac{1 - 0.7413}{0.005} = \frac{0.2587}{0.005} = 51.74. Atunci R=1000051.74≈193.27R = \frac{10000}{51.74} \approx 193.27 euro.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Matematică financiară

Ușor#1Matematică financiarăAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Se depune suma de 5000 de lei într-un cont bancar care oferă dobândă compusă anuală cu rata de 5%. Calculați suma acumulată după 10 ani și determinați după câți ani suma inițială se dublează.
Ușor#2Matematică financiarăProcenteAlgebră și Calcule cu Numere Reale
La începutul anului 2020, Maria depune 8000 de lei într-un cont cu dobândă compusă la o rată anuală de 4%. La sfârșitul anului 2022, ea adaugă încă 2000 de lei. Rata dobânzii se schimbă la 5% începând cu anul 2024. Care este valoarea contului la sfârșitul anului 2026?
Mediu#3Matematică financiarăLogaritmi
Un împrumut de 10.000 de lei este acordat cu o rată a dobânzii de 8% pe an, compusă lunar. Împrumutatul plătește lunar o rată constantă de R lei timp de 60 de luni. Să se determine valoarea lui R astfel încât după 60 de luni soldul să fie zero. Apoi, să se calculeze suma totală plătită de către împrumutat.
Ușor#4Matematică financiarăProcenteAlgebră și Calcule cu Numere Reale
O bancă oferă un împrumut de 10000 lei cu o dobândă compusă anuală de 5%. Împrumutul trebuie rambursat în 3 ani prin plăți anuale egale la sfârșitul fiecărui an. Determinați suma plătită anual.
Vezi toate problemele de Matematică financiară →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Matematică financiară cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.