MediuMatematică financiarăClasa 10

Problemă rezolvată de Matematică financiară

MediuMatematică financiarăProgresii GeometriceLogaritmi
O persoană depune 5000 de lei într-un cont bancar cu dobândă compusă la o rată anuală de 6%6\%. a) După câți ani suma din cont va fi dublă? b) Pentru a obține o rentă anuală de 300 de lei timp de 10 ani, cu aceeași rată a dobânzii, care este suma inițială necesară? Folosiți formulele financiare adecvate și prezentați calculele.

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Scrieți ecuația pentru partea a): 5000(1+0.06)t=100005000(1+0.06)^t = 10000.
23 puncte
Aplicați logaritmi: t=log⁡(2)log⁡(1.06)t = \frac{\log(2)}{\log(1.06)} și calculați valoarea aproximativă a lui tt (aproximativ 11.9 ani).
34 puncte
Pentru partea b), folosiți formula valorii prezente a unei anuități: PV=300⋅1−(1+0.06)−100.06PV = 300 \cdot \frac{1 - (1+0.06)^{-10}}{0.06} și calculați PV≈2207.14PV \approx 2207.14 lei.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Matematică financiară

Ușor#1Matematică financiarăAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Se depune suma de 5000 de lei într-un cont bancar care oferă dobândă compusă anuală cu rata de 5%. Calculați suma acumulată după 10 ani și determinați după câți ani suma inițială se dublează.
Ușor#2Matematică financiarăProcenteAlgebră și Calcule cu Numere Reale
La începutul anului 2020, Maria depune 8000 de lei într-un cont cu dobândă compusă la o rată anuală de 4%. La sfârșitul anului 2022, ea adaugă încă 2000 de lei. Rata dobânzii se schimbă la 5% începând cu anul 2024. Care este valoarea contului la sfârșitul anului 2026?
Mediu#3Matematică financiarăLogaritmi
Un împrumut de 10.000 de lei este acordat cu o rată a dobânzii de 8% pe an, compusă lunar. Împrumutatul plătește lunar o rată constantă de R lei timp de 60 de luni. Să se determine valoarea lui R astfel încât după 60 de luni soldul să fie zero. Apoi, să se calculeze suma totală plătită de către împrumutat.
Ușor#4Matematică financiarăProcenteAlgebră și Calcule cu Numere Reale
O bancă oferă un împrumut de 10000 lei cu o dobândă compusă anuală de 5%. Împrumutul trebuie rambursat în 3 ani prin plăți anuale egale la sfârșitul fiecărui an. Determinați suma plătită anual.
Vezi toate problemele de Matematică financiară →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Matematică financiară cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.