MediuMatematică financiarăClasa 11

Problemă rezolvată de Matematică financiară

MediuMatematică financiarăȘiruri de numere realeProcente
Pentru a acumula 20000 de lei în 5 ani, o persoană efectuează depuneri anuale egale la începutul fiecărui an într-un cont bancar cu dobândă compusă anuală de 3%. Calculați suma care trebuie depusă anual.

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
14 puncte
Scrieți formula pentru valoarea viitoare a unei anuități anticipate: S=R⋅(1+r)n−1r⋅(1+r)S = R \cdot \frac{(1 + r)^n - 1}{r} \cdot (1 + r), unde S=20000S = 20000 lei este suma finală, RR este depunerea anuală, r=0.03r = 0.03 este rata dobânzii, și n=5n = 5 este numărul de ani.
24 puncte
Înlocuiți valorile cunoscute în formulă: 20000=R⋅(1.03)5−10.03⋅(1.03)20000 = R \cdot \frac{(1.03)^5 - 1}{0.03} \cdot (1.03).
32 puncte
Calculați (1.03)5≈1.159274(1.03)^5 \approx 1.159274, apoi 1.159274−10.03≈5.30913\frac{1.159274 - 1}{0.03} \approx 5.30913, și înmulțiți cu (1.03)(1.03) pentru a obține factorul aproximativ 5.4684; rezolvați R=200005.4684≈3657.42R = \frac{20000}{5.4684} \approx 3657.42 lei, deci suma anuală este aproximativ 3657.42 lei.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Matematică financiară

Ușor#1Matematică financiarăAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Se depune suma de 5000 de lei într-un cont bancar care oferă dobândă compusă anuală cu rata de 5%. Calculați suma acumulată după 10 ani și determinați după câți ani suma inițială se dublează.
Ușor#2Matematică financiarăProcenteAlgebră și Calcule cu Numere Reale
La începutul anului 2020, Maria depune 8000 de lei într-un cont cu dobândă compusă la o rată anuală de 4%. La sfârșitul anului 2022, ea adaugă încă 2000 de lei. Rata dobânzii se schimbă la 5% începând cu anul 2024. Care este valoarea contului la sfârșitul anului 2026?
Mediu#3Matematică financiarăLogaritmi
Un împrumut de 10.000 de lei este acordat cu o rată a dobânzii de 8% pe an, compusă lunar. Împrumutatul plătește lunar o rată constantă de R lei timp de 60 de luni. Să se determine valoarea lui R astfel încât după 60 de luni soldul să fie zero. Apoi, să se calculeze suma totală plătită de către împrumutat.
Ușor#4Matematică financiarăProcenteAlgebră și Calcule cu Numere Reale
O bancă oferă un împrumut de 10000 lei cu o dobândă compusă anuală de 5%. Împrumutul trebuie rambursat în 3 ani prin plăți anuale egale la sfârșitul fiecărui an. Determinați suma plătită anual.
Vezi toate problemele de Matematică financiară →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Matematică financiară cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.