MediuAsimptoteClasa 11

Problemă rezolvată de Asimptote

MediuAsimptoteEcuații exponentialeDerivate
Să se determine asimptotele funcției f:(0,∞)→Rf: (0, \infty) \to \mathbb{R}, f(x)=exx2−xf(x) = \frac{e^x}{x^2} - x. Verifică și comportarea funcției la limită în punctele relevante.

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
13 puncte
Analizează domeniul și calculează lim⁡x→0+f(x)\lim_{x \to 0^+} f(x) pentru a verifica existența asimptotei verticale.
24 puncte
Determină asimptota oblică sau orizontală la x→∞x \to \infty calculând m=lim⁡x→∞f(x)xm = \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x} și n=lim⁡x→∞(f(x)−mx)n = \lim_{x \to \infty} (f(x) - m x).
33 puncte
Enunță concluziile, scrie ecuațiile asimptotelor și discuți dacă funcția are alte asimptote.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Asimptote

Mediu#1AsimptoteStudiul funcțiilor
Să se determine asimptotele funcției f(x)=x2−1x−2f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 2}.
Ușor#2AsimptoteStudiul funcțiilor
Să se studieze existența asimptotelor orizontale pentru funcția f(x)=3x3+2xx2+1f(x) = \frac{3x^3 + 2x}{x^2 + 1}.
Ușor#3AsimptoteStudiul funcțiilor
Să se găsească asimptotele oblice ale funcției f(x)=x2+2xx+1f(x) = \frac{x^2 + 2x}{x + 1}.
Ușor#4AsimptoteStudiul funcțiilor
Să se demonstreze că funcția f(x)=x2+1−xf(x) = \sqrt{x^2 + 1} - x are o asimptotă orizontală la +∞+\infty.
Vezi toate problemele de Asimptote →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Asimptote cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.