MediuMatematică financiarăClasa 10

Problemă rezolvată de Matematică financiară

MediuMatematică financiarăProgresii GeometriceProcente
Un împrumut de 20.000 de lei se rambursează în rate lunare egale pe o perioadă de 3 ani, cu o dobândă anuală nominală de 7% compusă lunar. Calculați mărimea ratei lunare, explicând pașii și folosind formule care implică progresii geometrice.

Rezolvare completă

10 puncte · 3 pași
14 puncte
Identificarea datelor: suma împrumutată P=20000P = 20000 lei, rata dobânzii lunare i=0.0712≈0.0058333i = \frac{0.07}{12} \approx 0.0058333, numărul de rate n=3×12=36n = 3 \times 12 = 36. Formula pentru valoarea prezentă a unei anuități: P=R1−(1+i)−niP = R \frac{1 - (1+i)^{-n}}{i}, unde RR este rata lunară. \
24 puncte
Înlocuirea valorilor: 20000=R1−(1.0058333)−360.005833320000 = R \frac{1 - (1.0058333)^{-36}}{0.0058333}. \
32 puncte
Rezolvarea pentru RR: R=20000×0.00583331−(1.0058333)−36≈617.65R = \frac{20000 \times 0.0058333}{1 - (1.0058333)^{-36}} \approx 617.65 lei.

Ai rezolvat această problemă?

Trimite soluția ta și primește feedback AI detaliat — vezi exact unde ai greșit și cum să îmbunătățești.

Vreau evaluare AI — e gratuit

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.

Probleme similare de Matematică financiară

Ușor#1Matematică financiarăAlgebră și Calcule cu Numere Reale
Se depune suma de 5000 de lei într-un cont bancar care oferă dobândă compusă anuală cu rata de 5%. Calculați suma acumulată după 10 ani și determinați după câți ani suma inițială se dublează.
Ușor#2Matematică financiarăProcenteAlgebră și Calcule cu Numere Reale
La începutul anului 2020, Maria depune 8000 de lei într-un cont cu dobândă compusă la o rată anuală de 4%. La sfârșitul anului 2022, ea adaugă încă 2000 de lei. Rata dobânzii se schimbă la 5% începând cu anul 2024. Care este valoarea contului la sfârșitul anului 2026?
Mediu#3Matematică financiarăLogaritmi
Un împrumut de 10.000 de lei este acordat cu o rată a dobânzii de 8% pe an, compusă lunar. Împrumutatul plătește lunar o rată constantă de R lei timp de 60 de luni. Să se determine valoarea lui R astfel încât după 60 de luni soldul să fie zero. Apoi, să se calculeze suma totală plătită de către împrumutat.
Ușor#4Matematică financiarăProcenteAlgebră și Calcule cu Numere Reale
O bancă oferă un împrumut de 10000 lei cu o dobândă compusă anuală de 5%. Împrumutul trebuie rambursat în 3 ani prin plăți anuale egale la sfârșitul fiecărui an. Determinați suma plătită anual.
Vezi toate problemele de Matematică financiară →
62 zile până la BAC

Pregătește-te la Matematică financiară cu AI

Rezolvă probleme pe hârtie, fotografiază și primește feedback instant de la AI — ca de la un profesor.

Vreau evaluare AI pe soluția mea

50 credite gratuite la înregistrare. Fără card, fără obligații.